2020-2021学年天津市津南区七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．计算30+(-20)的结果等于(　　)

A. 10
B. -10
C. 1
D. -1

2．有理数-5，0，0.75，-

3

2

中，最小的是(　　)

A. 0.75
B. 0
C. -
3
2
D. -5

3．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为(　　)

A. 0.36×10⁸
B. 36×10⁷
C. 3.6×10⁸
D. 3.6×10⁷

4．下面的两个数，互为相反数的是(　　)

A.
1
3
和-3
B.
2
11
和-(-
2
11
)
C. 3.8和-|-3.8|
D. -8与0.8

5．下列说法，正确的是(　　)

A. xy²的次数是1
B. -
2vt
3
的系数是
2
3
C. x²+2x+18是三次二项次
D.
1
2
a²b-πr²的二次项是-πr²

6．下列方程，解为x=0的是(　　)

A. 5x+7=7-2x
B. 3x-2=4+x
C. 6x-8=0
D.
1
2
x+2=6

7．已知等式

a

3

+1=

b

2

，则下列等式成立的是(　　)

A.
a
3
+2=
b
2
-1
B. a=
b
2
-3
C. 2a+6=3b
D. 2a+1=3b

8．下列图形，是正方体展开图的是(　　)

A.
B.
C.
D.

9．如图，从正面看这个由4个相同的小正方体组成的立体图形，看到的平面图形是(　　)

A.
B.
C.
D.

10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+1|+|b-1|+|a-b|的结果是(　　)

A. 3a+b
B. a+b
C. 2b
D. 3a

11．如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏西20°，则∠AOB的大小是(　　)

A. 120°
B. 100°
C. 115°
D. 130°

12．如图，小梯形的下底长为2a，上底和两腰长都为a，用小梯形按图所示拼接．观察图形、表格，若小梯形的个数为n，则拼接所成图形的周长是(　　)

梯形个数	1	2	3	4	5	…	n
图形周长	5a	8a	11a	14a	17a	…

A. (3n+1)a
B. (3n+2)a
C. (3n-1)a
D. (3n-2)a

13．计算(-

1

4

)×(-

8

9

)的结果等于．

14．如图，线段AB=20cm，点C是AB上一点，AC=4cm，点D是线段CB的中点，则线段CD的长是．

15．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为．

16．若关于x的多项式2(mx-

1

2

)-(x+5)化简后不含x的项，则m的值是．

17．有下列三个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；
②把弯曲的公路改直能缩短路程；
③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 (填序号)．

18．(1)数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，且到原点O的距离相等．C是数轴上一点，且到点A的距离为2．设点C表示的数为-5，则点B表示的数是；
(2)三个有理数a，b，c，其中a，b互为相反数，a＞c，且|a-b|=8，|c|=3，则，a+c的值为．

19．计算：
(1)8+20÷(-4)．
(2)(-4

1

4

)-(-3

1

8

)-(-5

1

2

)+(-4

7

8

)．
(3)(-12)×(

1

4

+

5

6

-

3

2

)．
(4)(-2)³+(-3)×[(-5)²-7]-(-3)²÷(-2)．

20．计算：
(1)(8a-7b)-(4a-5b)．
(2)3(2x²-

1

3

+3x)-4(x-x²+

1

2

)．

21．解下列方程：
(1)x-7=10-4(x+0.5)．
(2)

3x-1

4

-1=

5x-7

6

．

22．(1)如图1，点P在直线AB上，点Q在直线CD上，按下列语句画出图形：连接PQ，过点P的直线交直线CD于点M，射线QN交直线AB于点N．
(2)如图2，已知线段a、b，作一条线段，使它等于a-2b(保留作图痕迹，不写作法)．

23．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=90°，∠COD=28°，OE平分∠BOD．
(1)求∠BOE的度数；
(2)图中与∠BOE互余的角是；
(3)图中与∠AOE互补的角是．

24．先化简，再求值：x-2(x-

1

2

y²)+3(-

2

3

x+

1

6

y²)，其中|x|=

1

3

，y=4．

25．甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg部分的价格为5元/kg．设小明在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x＞0)．
(1)根据题意填表：

一次购买数量/kg	20	50	150	…
甲批发店花费/元		300		…
乙批发店花费/元		350		…

(2)当x取何值时，小明在两个批发店购买苹果花费相同；
(3)若小明在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，问他在哪个批发店的花费少？

26．(1)将一副三角尺按如图所示拼接在一起．
则图1，∠AOB的度数是；图2中，∠DEF的度数是．
(2)已知：∠AOB=∠COD=90°．
①如图3所示，∠AOC和∠BOD相等吗？请说明理由．
②如图4所示，若∠BOD=3∠DOE，∠BOC=α(α为锐角)，求∠AOE的度数(用含α式子表示)．

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