17．计算：()²+2×(-3)．

18．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3．求AC的长和sinA的值．

19．解一元一次不等式组．

20．为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．

21．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OF⊥BC，垂足为F．
(1)求证：OF=EC；
(2)若∠A=30°，BD=2，求AD的长．

22．某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．
(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．

23．如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中顶点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上．抛物线y=-x²+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一个点D．
(1)①求点A，B，C的坐标；
②求b，c的值．
(2)若点P是边BC上的一个动点，连结AP，过点P作PM⊥AP，交y轴于点M(如图2所示)．当点P在BC上运动时，点M也随之运动．设BP=m，CM=n，试用含m的代数式表示n，并求出n的最大值．

24．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a，b分别表示∠A，∠B的对边，a＞b．记△ABC的面积为S．
(1)如图1，分别以AC，CB为边向形外作正方形ACDE和正方形BGFC．记正方形ACDE的面积为S₁，正方形BGFC的面积为S₂．
①若S₁=9，S₂=16，求S的值；
②延长EA交GB的延长线于点N，连结FN，交BC于点M，交AB于点H．若FH⊥AB(如图2所示)，求证：S₂-S₁=2S．
(2)如图3，分别以AC，CB为边向形外作等边三角形ACD和等边三角形CBE，记等边三角形ACD的面积为S₁，等边三角形CBE的面积为S₂．以AB为边向上作等边三角形ABF(点C在△ABF内)，连结EF，CF．若EF⊥CF，试探索S₂-S₁与S之间的等量关系，并说明理由．