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【2022年四川省眉山市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年四川省眉山市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.实数-2,0,
3
,2中,为负数的是(  )
  • A. -2
  • B. 0
  • C.
    3
  • D. 2
2.截至2021年12月31日,全国共有共青团组织约367.7万个.将367.7万用科学记数法表示为(  )
  • A. 3.677×102
  • B. 3.677×105
  • C. 3.677×106
  • D. 0.3677×107
3.下列英文字母为轴对称图形的是(  )
  • A. W
  • B. L
  • C. S
  • D. Q
4.下列运算中,正确的是(  )
  • A. x3•x5=x15
  • B. 2x+3y=5xy
  • C. (x-2)2=x2-4
  • D. 2x2•(3x2-5y)=6x4-10x2y
5.下列立体图形中,俯视图是三角形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.中考体育测试,某组10名男生引体向上个数分别为:6,8,8,7,7,8,9,7,8,9.则这组数据的中位数和众数分别是(  )
  • A. 7.5,7
  • B. 7.5,8
  • C. 8,7
  • D. 8,8
7.在△ABC中,AB=4,BC=6,AC=8,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,则△DEF的周长为(  )
  • A. 9
  • B. 12
  • C. 14
  • D. 16
8.化简
4
a+2
+a-2的结果是(  )
  • A. 1
  • B.
    a2
    a+2
  • C.
    a2
    a2-4
  • D.
    a
    a+2

9.我国古代数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊三,直金十二两.问牛、羊各直金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共19两银子;2头牛、3只羊共12两银子,每头牛、每只羊各多少两银子?设1头牛x两银子,1只羊y两银子,则可列方程组为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=28°,则∠APB的度数为(  )
  • A. 28°
  • B. 50°
  • C. 56°
  • D. 62°
11.一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大,则点P(-m,m)所在象限为(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
12.如图,四边形ABCD为正方形,将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC,点D,B,H在同一直线上,HE与AB交于点G,延长HE与CD的延长线交于点F,HB=2,HG=3.以下结论:①∠EDC=135°;②EC2=CD•CF;③HG=EF;④sin∠CED=
2
3
.其中正确结论的个数为(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.分解因式:2x2-8x=      
14.如图,已知a∥b,∠1=110°,则∠2的度数为       

15.一个多边形外角和是内角和的
2
9
,则这个多边形的边数为      
16.设x1,x2是方程x2+2x-3=0的两个实数根,则x12+x22的值为       
17.将一组数
2
,2,
6
,2
2
,…,4
2
,按下列方式进行排列:
2
,2,
6
,2
2

10
,2
3
14
,4;

若2的位置记为(1,2),
14
的位置记为(2,3),则2
7
的位置记为       
18.如图,点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点,点E为BC的中点,连接PE,PB,若AB=4,BC=4
3
,则PE+PB的最小值为       

19.计算:(3-π)0-|-
1
4
|+
36
+2-2
20.解方程:
1
x-1
=
3
2x+1

21.北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动,为了解某批次培训活动效果,随机抽取了20名志愿者的测试成绩.成绩如下:
84 93 91 87 94 86 97 100 88 94 92 91 82 89 87 92 98 92 93 88
整理上面的数据,得到频数分布表和扇形统计图:
等级 成绩/分 频数 
95≤x≤100 
90≤x<95 
85≤x<90 ▲ 
80≤x<85 

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)C等级的频数为       ,B所对应的扇形圆心角度数为       
(2)该批志愿者有1500名,若成绩不低于90分为优秀,请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数;
(3)已知A等级中有2名男志愿者,现从A等级中随机抽取2名志愿者,试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.

22.数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高CD.如图,在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为30°,沿AD方向前进60 m到达B处,测得楼顶C处的仰角为45°,求此建筑物的高.(结果保留整数.参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)

23.已知直线y=x与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限交于点M(2,a).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,将直线y=x向上平移b个单位后与y=
k
x
的图象交于点A(1,m)和点B(n,-1),求b的值;
(3)在(2)的条件下,设直线AB与x轴、y轴分别交于点C,D,求证:△AOD≌△BOC.
24.建设美丽城市,改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元,2021年投入资金1440万元,现假定每年投入资金的增长率相同.
(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率;
(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质,每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变,求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区?
25.如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD与⊙O相切于点C,过点B作BD⊥DC,连接AC,BC.
(1)求证:BC是∠ABD的角平分线;
(2)若BD=3,AB=4,求BC的长;
(3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积.

26.在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2-4x+c与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且点A的坐标为(-5,0).
(1)求点C的坐标;
(2)如图1,若点P是第二象限内抛物线上一动点,求点P到直线AC距离的最大值;
(3)如图2,若点M是抛物线上一点,点N是抛物线对称轴上一点,是否存在点M使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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