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【2022年海南省中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年海南省中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.实数-2的相反数是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C.
    1
    2
  • D. -
    1
    2
2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系,国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》,旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.2×1010
  • B. 1.2×109
  • C. 1.2×108
  • D. 12×108
3.若代数式x+1的值为6,则x等于(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C. 7
  • D. -7
4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.在一次视力检查中,某班7名学生右眼视力的检查结果为:4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这组数据的中位数和众数分别是(  )
  • A. 5.0,4.6
  • B. 4.6,5.0
  • C. 4.8,4.6
  • D. 4.6,4.8
6.下列计算中,正确的是(  )
  • A. (a3)4=a7
  • B. a2•a6=a8
  • C. a3+a3=a6
  • D. a8÷a4=a2
7.若反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点(2,-3),则它的图象也一定经过的点是(  )
  • A. (-2,-3)
  • B. (-3,-2)
  • C. (1,-6)
  • D. (6,1)
8.分式方程
2
x-1
-1=0的解是(  )
  • A. x=1
  • B. x=-2
  • C. x=3
  • D. x=-3
9.如图,直线m∥n,△ABC是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若∠1=140°,则∠2的度数是(  )
  • A. 80°
  • B. 100°
  • C. 120°
  • D. 140°
10.如图,在△ABC中,AB=AC,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交BA于点M,交BC于点N,分别以点M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧在∠ABC的内部相交于点P,画射线BP,交AC于点D,若AD=BD,则∠A的度数是(  )
  • A. 36°
  • B. 54°
  • C. 72°
  • D. 108°
11.如图,点A(0,3)、B(1,0),将线段AB平移得到线段DC,若∠ABC=90°,BC=2AB,则点D的坐标是(  )
  • A. (7,2)
  • B. (7,5)
  • C. (5,6)
  • D. (6,5)
12.如图,菱形ABCD中,点E是边CD的中点,EF垂直AB交AB的延长线于点F,若BF:CE=1:2,EF=
7
,则菱形ABCD的边长是(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D.
    4
    5
    7
13.因式分解:ax+ay=      
14.写出一个比
3
大且比
10
小的整数是       
15.如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=      °.
16.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE=AF,∠EAF=30°,则∠AEB=      °;若△AEF的面积等于1,则AB的值是       
17.(1)计算:
9
×3-1+23÷|-2|;
(2)解不等式组
{
x+3>2①
2x−1
3
≤1②
18.我省某村委会根据“十四五”规划的要求,打造乡村品牌,推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元,购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元,求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.
19.某市教育局为了解“双减”政策落实情况,随机抽取几所学校部分初中生进行调查,统计他们平均每天完成作业的时间,并根据调查结果绘制如下不完整的统计图:

请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)在调查活动中,教育局采取的调查方式是       (填写“普查”或“抽样调查”);
(2)教育局抽取的初中生有       人,扇形统计图中m的值是       
(3)已知平均每天完成作业时长在“100≤t<110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生,若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈,且每一名学生被抽到的可能性相同,则恰好抽到男生的概率是     
(4)若该市共有初中生10000名,则平均每天完成作业时长在“70≤t<80”分钟的初中生约有       人.
20.无人机在实际生活中应用广泛.如图所示,小明利用无人机测量大楼的高度,无人机在空中P处,测得楼CD楼顶D处的俯角为45°,测得楼AB楼顶A处的俯角为60°.已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米,楼AB的高度为10米,从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°(点A、B、C、D、P在同一平面内).
(1)填空:∠APD=      度,∠ADC=      度;
(2)求楼CD的高度(结果保留根号);
(3)求此时无人机距离地面BC的高度.
21.如图1,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在边BC上,且不与点B、C重合,直线AP与DC的延长线交于点E.
(1)当点P是BC的中点时,求证:△ABP≌△ECP;
(2)将△APB沿直线AP折叠得到△APB',点B'落在矩形ABCD的内部,延长PB'交直线AD于点F.
①证明FA=FP,并求出在(1)条件下AF的值;
②连接B'C,求△PCB'周长的最小值;
③如图2,BB'交AE于点H,点G是AE的中点,当∠EAB'=2∠AEB'时,请判断AB与HG的数量关系,并说明理由.
22.如图1,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(-1,0)、C(0,3),并交x轴于另一点B,点P(x,y)在第一象限的抛物线上,AP交直线BC于点D.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)当点P的坐标为(1,4)时,求四边形BOCP的面积;
(3)点Q在抛物线上,当
PD
AD
的值最大且△APQ是直角三角形时,求点Q的横坐标;
(4)如图2,作CG⊥CP,CG交x轴于点G(n,0),点H在射线CP上,且CH=CG,过GH的中点K作KI∥y轴,交抛物线于点I,连接IH,以IH为边作出如图所示正方形HIMN,当顶点M恰好落在y轴上时,请直接写出点G的坐标.
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