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【2021-2022学年上海市杨浦区七年级(上)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2021-2022学年上海市杨浦区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.用代数式表示:“比x的2倍小3的数”是      
2.把多项式x3+y3-5x2y+3xy2按字母y降幂排列       
3.在2x2y、-2xy2、-3x2y、xy四个代数式中,找出两个同类项,并合并这两个同类项得      
4.如果整式M与整式x2-2x的和为3x2+x-4,那么整式M=      
5.计算:(a-b)2(b-a)3=      
6.计算:4x(y-x)=      
7.计算:(x2-3)(x2+5)=      
8.分解因式:3x2y-12xy2=      
9.分解因式:1-9x2=      
10.分解因式:x2-7xy-18y2=      
11.计算:-32021×(-
1
3
)2020=      
12.已知xm=2,xn=5,则x2m+n=      
13.已知a+b=4,ab=2,则a2+b2=      
14.由多项式与多项式相乘的法则可知:
即:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
即:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3①,我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式.
同理,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3②,我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式.
请利用公式分解因式:-64x3+y3=      
15.下列说法中,正确的是(  )
  • A. 整式2x+1是二次二项式
  • B. 0是单项式
  • C.
    x2+1
    2
    不是整式
  • D. 单项式-
    1
    3
    x2y的系数是
    1
    3
    ,次数是3次
16.下列整式的乘法中,不能用平方差公式进行计算的是(  )
  • A. (x+y)(x-y)
  • B. (-x-y)(-x+y)
  • C. (-x-y)(x+y)
  • D. (-x+y)(x+y)
17.将多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,下列添加单项式错误的是(  )
  • A. 2x
  • B. 4x
  • C. -4x
  • D. 4x4
18.若4x4-(y-z)2分解因式时有一个因式是2x2+y-z,则另一个因式是(  )
  • A. 2x2-y+z
  • B. 2x2-y-z
  • C. 2x2+y-z
  • D. 2x2+y+z
19.计算:(x-2)(x+2)-6x(x-3)+5x2
20.计算:-
1
3
a2b•
2
3
a2b3•(-
3
5
a2b2)2
21.利用乘法公式计算:20202-2019×2021.
22.(a-2b+c)(a+2b-c).
23.分解因式:(a2-a)2+2(a2-a)-8.
24.分解因式:2ax4-16ax2+32a.
25.先化简,再求值:(3a-b)(2a-b)-(a-b)2-5(-a)2,其中a=-1,b=2.
26.某家商店7月份的销售额为a万元,在8月份和9月份的两个月份中,该商店的销售额平均每月增长x%,问该商店第三季度(指7,8,9三个月)的销售总额为多少万元?
27.如图为2021年11月的日历:
(1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数:
①设中间的一个数为a,则另外的两个数为             
②若已知这三个数的和为60,则这三个数在星期       
(2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为b,若这9个数的和为153,求b2-1的值.

28.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.
(1)如图2,点E、Q、P在同一直线上,点F、Q、G在同一直线上,右下角与左上角的阴影部分的面积的差为       (用含a、b的代数式表示),矩形ABCD的面积为       (用含a、b的代数式表示);
(2)如图3,点F、H、Q、G在同一直线上,设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S,PC=x.当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,那么a、b必须满足什么条件?

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