2021-2022学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．计算3x²•5x⁵的结果是(　　)

A. 15x³
B. 15x⁵
C. 15x⁷
D. 15x¹⁰

2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占0.000 000 7mm²，这个数用科学记数法表示为(　　)

A. 7×10^-7mm²
B. 0.7×10^-6mm²
C. 7×10^-8mm²
D. 70×10^-8mm²

4．一个顶角为126°的等腰三角形，它的底角的度数为(　　)

A. 18°
B. 24°
C. 27°
D. 34°

5．下列说法正确的是(　　)

A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形
B. 全等三角形的周长和面积分别相等
C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形
D. 所有的等边三角形都是全等三角形

6．计算

4m+3

m+1

-

4m

m+1

的结果为(　　)

A. 1
B. 3
C.
3
m+1
D.
m+3
m+1

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BD=3a，则AD的长度为(　　)

A. 6a
B. 9a
C. 12a
D. 15a

8．方程

x

x-1

-

3

1-x

=3的解为(　　)

A. 1
B. 3
C. 4
D. 无解

9．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是(　　)

A.
6000
x
-
6000
x+20
=15
B.
6000
x+20
-
6000
x
=15
C.
6000
x
-
6000
x-15
=20
D.
6000
x-15
-
6000
x
=20

10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是(　　)

A. BC
B. CE
C. AD
D. AC

11．计算x(x+3)的结果为．

12．点A(m，3)，B(-5，n)关于y轴对称，则mn= ．

13．约分

6x²-12xy+6y²

6x-6y

的结果为．

14．观察图，写出此图可以验证的一个等式．(写出一个即可)

15．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则∠FAG的度数为．

16．如图，点F坐标为(-4，-4)，点G(0，m)在y轴负半轴，点H(n，0)在x且轴的正半轴，且FH⊥FG，FH=FG，则m+n的值为．

17．(1)计算(x+3)(x+4)；
(2)分解因式：x²-6x+9．

18．若x=-5，y=3，求

2x

x²-16y²

-

1

x-4y

的值．

19．已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．(要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹)．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

21．如图．已知AB=DC，∠A=∠D，AC与DB相交于点O，求证：∠OBC=∠OCB．

22．天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
(1)设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表(要求：填上适当的代数式，完成表格)

	速度(千米/时)	所用时间(时)	所走路程(千米)
骑自行车	x		10
乘汽车			10

(2)列出方程(组)，并求出问题的解．

23．已知△ABC是边长为3的等边三角形，E是边AC上的一点．
(1)如图①，当AE=1时，以BE为边作等边三角形BEF，连接CF，求∠FCB的度数和CF的长；
(2)如图②，以BE为边作等边三角形BEF，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长．

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