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2022年广东佛山市数学中考模拟试卷
【2022年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷】-第4页
试卷格式：
2022年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷.PDF
试卷热词：
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【2022年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
在-1、-
√
3
、0、-
√
2
这四个数中，最小的数是( )
A
.
-1
B
.
-
√
3
C
.
0
D
.
-
√
2
2．
神舟十三号从距离地面约390千米空间站返回．将390千米用科学记数法表示为( )米．
A
.
3.9×10
2
B
.
0.39×10
3
C
.
39×10
4
D
.
3.9×10
5
3．
在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论一定正确的是( )
A
.
OB=OD
B
.
AB=BC
C
.
AC=BD
D
.
∠ABC+∠ADC=180°
4．
如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是( )
A
.
1
3
B
.
1
4
C
.
1
6
D
.
1
8
5．
(-
1
2
)
-2
=( )
A
.
-
1
4
B
.
1
4
C
.
-4
D
.
4
6．
如图是一个几何体的三视图，对这个几何体的描述正确的是( )
A
.
底面是长方形
B
.
侧面是三角形
C
.
三棱柱
D
.
四棱柱
7．
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
8．
一根钢管放在V形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6．若∠ACB=60°，则阴影部分的面积是( )
A
.
18
√
3
-12
π
B
.
36
√
3
-12
π
C
.
18
√
3
-6
π
D
.
36
√
3
-24
π
9．
命题：已知△ABC，AB=AC．求证：∠B＜90°．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设( )成立．
A
.
AB≠AC
B
.
∠B＞90°
C
.
∠B≥90°
D
.
AB≠AC且∠B≥90°
10．
如图，⊙O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，直径CF交线段BE于点G，且
⌒
AC
=
⌒
AF
，点E是AG的中点．下列结论正确的个数是( )
①AB=CD；②∠C=22.5°；③△BFG是等腰三角形；④BG=
√
2
AE．
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
11．
化简：(
√
2
+1)(
√
2
-1)=
．
12．
如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6，PB=5，PC=7，点P到直线l的距离是
．
13．
方程
1
x+3
=
2
x
的解为
．
14．
若一组数据2，3，a，5，7的平均数为4，则它的众数是
．
15．
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是AB的中点，CD=3，则AC=
．
16．
化简：
x
2
-4x+4
x
2
+2x
÷(
4
x+2
-1)=
．
17．
若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为
．
18．
关于x的一元二次方程3x
2
+8x+m=0．
(1)当m=5时，解方程；
(2)当方程有两个不相等的实数根时，求m的取值范围．
19．
如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E．
(1)求证：△ABD≌△EBD；
(2)当AB=12，CE=3，AD=4时，求∠C的正切值．
20．
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会北京冬奥会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮．某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱程度，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调，数据如下：
项目
速度滑冰
冰球
单板滑雪
高山滑雪
冰壶
人数
50
24
80
a
16
(1)喜爱高山滑雪的人数a=
；单板滑雪所在的圆心角度数为
；
(2)学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中A班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为S
1
2
=11.6；B班学生的竞赛得分为：76，80，82，84，78，方差为S
2
2
，判断哪个班的成绩更稳定，为什么？(方差公式S
2
=
1
n
[(x
1
-
x
)
2
+(x
2
-
x
)
2
+…+(x
n
-
x
)
2
])
21．
某种消毒药喷洒释放完毕开始计时，药物浓度y(mg/m
3
)与时间x(
min
)之间的关系如下：
时间x(
min
)
2
4
12
药物浓度y(mg/m
3
)
18
9
3
(1)求y关于x的关系式；
(2)当药物浓度不低于6mg/m
3
并且持续时间不少于5
min
时消毒算有效，问这次消毒是否有效？
22．
如图，⊙O的半径为4，点A在⊙O上．
(1)尺规作图：过点A作⊙O的切线l；
(2)在(1)的条件下，点P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l于点B，连接PA．设PA=x，PB=y，求x-y的最大值．
23．
平面直角坐标系中有两个一次函数y
1
，y
2
，其中y
1
的图象与x轴交点的横坐标为2且经过点(1，2)，y
2
=mx-2．
(1)求函数y
1
的关系式；
(2)当y
2
的图象经过两点(
1
2
，-
1
2
n)和(n，1)时，求
2
n
+
2
m
的值；
(3)当x＞1时，对于x的每一个值，都有y
1
＜y
2
，求m的取值范围．
24．
(1)动手操作：如图1，将一张长方形的纸对折两次，然后沿45°的方向剪下一个角，打开，剪出的是一个
形．再利用图形的“旋转”开展数学探究活动，体会图形在旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法；
(2)问题探究：如图2，由“动手操作”所得的四边形ABCD的对角线相交于点O，把一个与它全等的四边形OGHM绕点O旋转，OG交AB于E，OM交BC于F．探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由；
(3)拓展迁移：如图3，矩形ABCD的对角线交点为O，直角∠EOF的边OE，OF分别与边AB，BC相交于E，F．设
AB
BC
=k(k为常数)，探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由．
25．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．在它的内部作一个矩形DEFG，使得DE在边AB上，F、G分别在边BC、AC上．设DE=x，矩形DEFG的面积为y．
(1)写出图中的一对相似三角形；
(2)求y关于x的函数关系式；
(3)若M(0，
1
2
m)、N(m，
1
2
m)是平面直角坐标系中的两个点，判断线段MN与(2)中函数图象的交点情况，并求出对应m的取值范围．
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