18．计算：(2020-π)⁰-()^-1+|-2|+sin30°．

19．先化简，再求值：(+)÷，其中x=-．

20．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于点E和点F(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)连接BE、DF，若AB=4，AD=8，求四边形BEDF的周长．

21．随着“和谐号”列车缓缓停靠在梅州西站，我市正式进入了高铁时代．与普通列车相比，“和谐号”列车时速更快，安全性更好．已知“梅州西-广州南”全程大约480千米，“和谐号”D7315次列车平均每小时比普通列车多行驶40千米，其行驶时间是普通列车行驶时间的(两列车中途停留时间均除外)．
(1)经查询，“和谐号”D7315次列车从梅州西到广州南，中途合计停站时间为20分钟，求乘坐“和谐号”D7315次列车从梅州西到广州南需要多长时间；
(2)据了解，梅州西站后期还会引进更快的“复兴号”高铁，届时跑完480千米的路程最多只需要2.5小时，请问“复兴号”高铁的速度每小时至少比“和谐号”列车快了多少千米？

22．为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山“生态环境保护重要思想，让绿水青山成为梅州人民幸福的靠山．我市某中学举办了“生态文明知识竞赛”，赛后整理参赛学生成绩，将学生成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

(1)求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图；
(2)在图2扇形统计图中，m的值为      ，表示“D等级”的扇形的圆心角为      度；
(3)学校决定从本次竞赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市知识竞赛，已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE=EC，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE．
(1)求证：AE=EF；
(2)若BE⊥AF，求证：BC=AB-AD．

24．如图，AD为⊙O的直径，B、C为圆上的两点，OC∥AB，弦BD，AC相交于点E．
(1)求证：⌒BC=⌒CD；
(2)若CE=1，EA=3，求⊙O的半径；
(3)如图2，在(2)的条件下，过点C作⊙O的切线，交AD的延长线于点P，过点P作PQ∥AC交⊙O于F、Q两点(点F在线段PQ上)，求PF的长．

25．如图，抛物线y=-x²+x+4与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接AC，BC，点N是第一象限内抛物线上的一个动点，点N的横坐标为m，过点N作NM⊥x轴，垂足为点M，NM交BC于点P，过点N作NE∥AC交x轴于点E，交BC于点F．
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)试探究在点N运动过程中，是否存在这样的点P，使得以点A，C，P为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)m是点N的横坐标，请用含m的代数式表示线段PF的长，并求出m为何值时PF有最大值．