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【2020年四川省攀枝花市西区中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2020年四川省攀枝花市西区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数中,无理数是(  )
  • A.
    1
    4
  • B. π
  • C.
    9
  • D. -
    22
    7

2.下列运算正确的是(  )
  • A. a4+a2=a6
  • B. 4a2-2a2=2a2
  • C. (a4)2=a6
  • D. a4•a2=a8
3.下列各图形都由若干个小正方形构成,其中是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.有一组数据:2,0,2,1,-2,则这组数据的中位数、众数分别是(  )
  • A. 1,2
  • B. 2,2
  • C. 2,1
  • D. 1,1
5.某种生物细胞的直径约为0.00056m,将0.00056用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.56×10-3
  • B. 5.6×10-4
  • C. 5.6×10-5
  • D. 56×10-5
6.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个不等实根,则m2+m-n=(  )
  • A. 2018
  • B. 2019
  • C. 2020
  • D. 2022
7.下列说法中:
(1)四个角都相等的四边形是矩形.
(2)两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.
(3)对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.
(4)一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形.
正确的个数是(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
8.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,连接AF,则∠BAF等于(  )

  • A. 12.5°
  • B. 15°
  • C. 20°
  • D. 22.5°
9.已知二次函数图象y=ax2+bx+c如图所示,设M=|a+b+c|+|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|,则关于M值的正负判断正确的是(  )

  • A. M<0
  • B. M=0
  • C. M>0
  • D. 不能确定
10.如图,正方形ABCD中,E为CD的中点,AE的垂直平分线分别交AD,BC及AB的延长线于点F,G,H,连接HE,HC,OD,连接CO并延长交AD于点M.则下列结论中:
①FG=2AO;②OD∥HE;③
BH
EC
=
AM
MD
;④2OE2=AH•DE;⑤GO+BH=HC
正确结论的个数有(  )

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
11.因式分解:27a3-3a=      
12.
8a+4
4-a
是同类二次根式,则a=      
13.从-3,-2,-1,0,1,2这6个数中任意取出一个数记作k,则既能使函数y=
k
x
的图象经过第一、第三象限,又能使关于x的一元二次方程x2-kx+1=0有实数根的概率为    
14.若关于x的方程
1
x-4
+
m
x+4
=
4
x2-16
无解,则m的值为    
15.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=9,以D为圆心,3为半径作⊙D,E为⊙D上一动点,连接AE,以AE为直角边作Rt△AEF,使∠EAF=90°,tan∠AEF=
1
3
,则点F与点C的最小距离为      

16.如图放置的正方形ABCD,正方形DCC1D1,正方形D1C1C2D2,…都是边长为
3
的正方形,点A在y轴上,点B,C,C1,C2,…,都在直线y=
3
3
x上,则D的坐标是      ,Dn的坐标是      

17.先化简,再求值:
x
x-2
÷(
x
x-2
-
4x
x2-4
),其中.x=
2
+2.
18.如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系,并说明理由.

19.攀枝花市某中学为了解学生对食堂工作的满意程度,9年级7班数学兴趣小组在全校甲、乙两个班内进行了调查统计,将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.请结合图中信息,解决下列问题:

(1)求此次调查中接受调查的人数;
(2)求此次调查中结果为非常满意的人数;
(3)兴趣小组准备从调查结果为一般的4位同学中随机选择2位进行回访,已知4位同学中有2位来自甲班,另2位来自乙班,请用列表或用画树状图的方法求出选择的同学均来自甲班的概率.
20.某仓储中心有一个坡度为i=1:2的斜坡AB,顶部A处的高AC为4米,B、C在同一水平地面上,其横截面如图.
(1)求该斜坡的坡面AB的长度;
(2)现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜,其中长DE=2.5米,高EF=2米,该货柜沿斜坡向下时,点D离BC所在水平面的高度不断变化,求当BF=3.5米时,点D离BC所在水平面的高度DH.

21.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(-3,0),B(0,1),C(m,n).
(1)请直接写出C点坐标;
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位,B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=
k
x
在第一象限内图象上,请求出t与k的值;
(3)在(2)的条件下,问是否存在x轴上的点M和反比例函数y=
k
x
图象上的点N,使得以B′、C′、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在,请求出所有满足条件的点M和点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

22.如图,直线AB经过⊙O上的点C,直线AO与⊙O交于点E和点D,OB与⊙O交于点F,连接DF、DC.已知OA=OB,CA=CB.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)求证:∠FDC=∠EDC;
(3)已知:DE=10,DF=6,求DC的长.

23.在直角坐标系中,过原点O及点A(8,0),C(0,6)作矩形OABC,连接OB,点D为OB的中点,点E是线段AB上的动点,连接DE,作DF⊥DE,交OA于点F,连接EF.已知点E从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动,设移动时间为t秒.

(1)如图1,当t=3时,求DF的长.
(2)如图2,当点E在线段AB上移动的过程中,
DF
DE
的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出
DF
DE
的值.
(3)连接AD,当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1:2时,求相应的t的值.
24.在平面直角坐标系中,过点A(3,4)的抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点C,过点A作AD⊥x轴于点D.

(1)求抛物线的解析式.
(2)如图1,点P是直线AB上方抛物线上的一个动点,连接PD交AB于点Q,连接AP,当SAQD=2SAPQ时,求点P的坐标.
(3)如图2,G是线段OC上一个动点,连接DG,过点G作GM⊥DG交AC于点M,过点M作射线MN,使∠NMG=60°,交射线GD于点N;过点G作GH⊥MN,垂足为点H,连接BH.请直接写出线段BH的最小值.
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