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【2020年四川省德阳市旌阳区中考数学一诊试卷】-第1页

试卷格式:2020年四川省德阳市旌阳区中考数学一诊试卷.PDF
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试卷题目
1.在数轴上表示数-1和2019的两点分别为点A和点B,则A、B两点之间的距离为(  )
  • A. 2018
  • B. 2019
  • C. 2020
  • D. 2021
2.下列计算正确的是(  )
  • A. a×a3+(a2)2=2a4
  • B. -2b(4a-1)=-8ab-2b
  • C. (a4b)3=a7b3
  • D. (a-1)2=a2-1
3.如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体,其俯视图的面积为(  )

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
4.2019年末至2020年初全球爆发了新冠肺炎“COVID-19“,世卫组织表示国际病毒分类委员会认定引发本次全球疫情的病毒是SARS冠状病毒的姊妹病毒.若某种冠状病毒的直径为120纳米,1纳米=10-9米,则这种冠状病毒的直径(单位:米)用科学记数法表示为(  )
  • A. 120×10-9
  • B. 1.2×10-6
  • C. 1.2×10-7
  • D. 1.2×10-8
5.如图,若AB∥EF,AB∥CD.则下列各式成立的是(  )

  • A. ∠2+∠3-∠1=180°
  • B. ∠1-∠2+∠3=90°
  • C. ∠1+∠2+∠3=180°
  • D. ∠1+∠2-∠3=180°
6.2019年第七届世界军人运动会(7thCISMMilitaryWorldGames)于2019年10月18日至27日在中国武汉举行,这是中国第一次承办综合性国际军事赛事,也是继北京奥运会后,中国举办的规模最大的国际体育盛会.某射击运动员在一次训练中射击了10次,成绩如图所示.下列结论中不正确的有(  )个
①众数是8;
②中位数是8;
③平均数是8;
④方差是1.6.

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
7.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,连接EF交BD于点O,连接AO.若∠DBC=25°,则∠OAD的度数为(  )

  • A. 50°
  • B. 55°
  • C. 65°
  • D. 75°
8.已知y关于x的函数表达式是y=ax2-4x-a,下列结论不正确的是(  )
  • A. 若a=-1,函数的最大值是5
  • B. 若a=1,当x≥2时,y随x的增大而增大
  • C. 无论a为何值时,函数图象一定经过点(1,-4)
  • D. 无论a为何值时,函数图象与x轴都有两个交点
9.如图,⊙O与正六边形OABCDE的边OA,OE分别交于点F,G,点M为劣弧FG的中点.若FM=4
2
.则点O到FM的距离是(  )

  • A. 4
  • B. 3
    2
  • C. 2
    6
  • D. 4
    2

10.已知二次函数y=mx2-3mx-4m(m≠0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C且∠ACB=90°,则m的值为(  )
  • A. ±2
  • B. ±4
  • C. ±
    1
    2
  • D. ±
    1
    4

11.已知圆锥的高为AO,母线为AB,且
OB
AB
=
5
18
,圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形.将扇形沿BE折叠,使A点恰好落在BC上F点,则弧长CF与圆锥的底面周长的比值为(  )

  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    5
  • C.
    2
    3
  • D.
    3
    4

12.如图等边△ABC的边长为4cm,点P,点Q同时从点A出发点,Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动,点P沿A-B-C以2cm/s的速度也向点C运动,直到到达点C时停止运动,若△APQ的面积为S(cm2),点Q的运动时间为t(s),则下列最能反映S与t之间大致图象是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.分解因式:4mx2-my2=      
14.若关于x的方程
2
x-2
+
x+m
2-x
=2有增根,则m的值是       
15.如图,在正方形ABCD中,AC=
2
,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=DF.AF,DE交于点O,P为AB的中点,则OP=    

16.已知双曲线y=
4
x
与⊙O在第一象限内交于A,B两点,∠AOB=45°,则扇形OAB的面积是      

17.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是      
18.如图,已知直线y=
3
4
x-3与x轴、y轴分别交于A,B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连接PA,PB,当△PAB的面积最大时,点P的坐标为      

19.计算:
18
-3tan30°+(
1
2
)-2+|1-
2
|+
3-1

20.如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,CE∥BD,BE∥AC,连接OE.
(1)求证:OE=CB;
(2)若菱形的边长为2,∠ADC=60°,求四边形OCEB的面积.

21.在“五四青年节”来临之际,某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛.并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级:A:优秀,B:良好,C:一般,D:较差),并制作了如图统计图表(部分信息未给出):
等级 人数 
20 
10 

请根据统计图表中的信息解答下列问题:
(1)这次共抽取了      名参加演讲比赛的学生,统计图中a=      ,b=      
(2)求扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数;
(3)若该校学生共有2000人,如果都参加了演讲比赛,请你估计成绩达到优秀的有多少人?
(4)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生,其余的学生为男生,从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好抽中一名男生和一名女生的概率.

22.如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=
n
x
(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤
n
x
的解集.
23.新冠疫情期间,某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩,若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩,共需要资金2800元;若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩,共需要资金4600元.
(1)求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元?
(2)该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱,请问有几种进货方案?并写出具体的进货方案;
(3)若销售一箱甲型口罩,利润率为40%,乙型口罩的售价为每箱1280元.为了促销,公司决定每售出一箱乙型口罩,返还顾客现金m元,而甲型口罩售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值.
24.如图所示,以△ABC的边AB为直径作⊙O,点C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,
过点C作CF⊥AB于点F,交BD于点G过C作CE∥BD交AB的延长线于点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)求证:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=8,求BE的长.

25.如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),顶点为M.
(1)求抛物线的解析式和点M的坐标;
(2)点E是线段BC上方抛物线上的一个动点,设△BEC的面积为S,求出S的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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