19．(1)先化简，再求值：(x-1)÷(-1)，其中x为方程x²+3x+2=0的根．
(2)若m为实数，关于x的方程x²-4x+m-2=0的两个非负实数根为a、b，求代数式(a²-1)(b²-1)的最大值．

20．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)该班共有      名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为      ；
(4)学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

21．如图，直线y=x-2(k≠0)与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象限内交于点B(3，b)，在第三象限内交于点C．
(1)求双曲线的解析式；
(2)直接写出不等式x-2＞的解集；
(3)若OD∥AB，在第一象限交双曲线于点D，连接AD，求S_△AOD．

22．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

23．某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y₁(千克)与x的关系为y₁=-x²+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y₂(千克)与t的关系为y₂=at²+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

(1)求a、b的值；
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
(说明：毛利润=销售总金额-进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)

24．如图，抛物线y=a(x+2)(x-4)与x轴交于A，B两点，与y轴
交于点C，且∠ACO=∠CBO．
(1)求线段OC的长度；
(2)若点D在第四象限的抛物线上，连接BD、CD，求△BCD的面积的最大值；
(3)若点P在平面内，当以点A、C、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点P的坐标．

25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为(3，0)，以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为t秒．

(1)求线段BC的长；
(2)过点Q作x轴垂线，垂足为H，问t为何值时，以P、Q、H为顶点的三角形与△ABC相似；
(3)连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．