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2020年四川南充市数学中考模拟试卷
【2020年四川省南充市中考数学二模试卷】-第4页
试卷格式：
2020年四川省南充市中考数学二模试卷.PDF
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【2020年四川省南充市中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
下列各数，最小的是( )
A
.
-(-2)
B
.
-|-2|
C
.
(-2)
3
D
.
(-2)
2
2．
下列图案，是中心对称图形的有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
3．
下列事件为随机事件的是( )
A
.
晚上7：00央视1套播放新闻
B
.
任意画一个四边形内角和是360°
C
.
在装有7个黑球3个白球的布袋中摸4个球，一定有黑球
D
.
掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上5次
4．
已知x
1
，x
2
是方程2x
2
-x=0的两根，下列结论错误的是( )
A
.
x
1
≠x
2
B
.
x
1
+x
2
=1
C
.
2x
1
2
-x
1
=2x
2
2
-x
2
D
.
x
1
+x
2
＞x
1
x
2
5．
如图，是由一张矩形纸条折叠形成的图形，若∠ABC=25°，则∠ACD=( )
A
.
115°
B
.
125°
C
.
130°
D
.
135°
6．
在多项式x
2
+4+______的空中，添加一个含x的单项式，使得它对任意x都是完全平方式．可以添加的单项式有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
7．
若关于x的一元一次不等式组
的解集为x＞1，则a的取值范围是( )
A
.
a＜1
B
.
a≤1
C
.
a＞1
D
.
a≥1
8．
如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE交于点G．若BG=6，则EG=( )
A
.
4.5
B
.
4
C
.
3.5
D
.
3
9．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AH⊥BC交CB的延长线于点H，若BA平分∠DBH，AD=5，CH=4，则AH=( )
A
.
2.5
B
.
2
√
2
C
.
3
D
.
2
√
3
10．
如图，抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A(1，0)，B(5，0)，则下列式子不成立的是( )
A
.
b
2
＞2ac
B
.
a+c＞b
C
.
3a+b＜0
D
.
3
2
a-b+c＜0
11．
计算：2
√
12
÷5
√
2
×
√
3
4
=
．
12．
甲、乙两船在静水中的速度分别是40
km
/h，55
km
/h．有一天从同一港口同时同向出发逆水而行，若水流速度是a
km
/h，则2h后两船相距
．
13．
如图，长为13m的梯子靠在垂直水平地面墙上，底端离墙根5m．则梯子形成的坡度为
．
14．
投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b．那么a
2
+b
2
为完全平方数的概率是
．
15．
如图，在直角坐标系中，OA=OB=3，∠BAC=90°，AB=2AC，函数y=
k
x
(x＞0)的图象经过点C，则k=
．
16．
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，∠C与∠BAD互补．若AD=
√
3
，则AC=
．
17．
取一个x值(整数)，使
x
2
+1-2x
x
2
-1
÷
x
2
-x
2x+2
的值是整数．
18．
如图，AD是△ABC的角平分线，EF⊥AD，与AB交于E，与AC交于F．求证：DE=DF．
19．
吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
(1)同学们一共调查了多少人？
(2)将条形统计图补充完整．
(3)若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？
(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？
20．
已知m为实数，关于x的方程为mx
2
+(m-2)x-1=0．
(1)求证：不论m为何实数，方程总有实数根．
(2)若方程有两实根x
1
，x
2
，当x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
=3时，求m的值．
21．
如图，点A是反比例函数y=
k
x
图象上一点，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点．一次函数y=ax-2经过A，C两点，S
△
ABC
=3．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)画出反比例函数的另一支图象，写出自变量x取何值时，使反比 例函数的函数值大于一次函数的函数值．
22．
如图，⊙O的直径与弦CD的延长线交于点P，
sin
P=
1
2
．EF是经过点C的切线，∠ACE=37°30'．
(1)CP是否平分∠OCF？请说明理由．
(2)比较线段OP与CD的长短．
23．
某商店试销一款进价为60元/件的新童装，并与供货商约定，试销期间售价不低于进价，也不得高于进价的40%，同一周内售价不变．从试销记录看到，单价定为65元这周，销售了275件；单价定为75元这周，销售了225件．每周销量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系．
(1)求每周销量y(件)与销售单价x(元)之间的关系式．
(2)商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利W是多少元？
(3)若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于2500元，试确定售价x的范围．
24．
如图，正方形ABCD中，点P从点A出发沿AD边向点D运动，到达点D停止．作射线CP，将CP绕着点C逆时针旋转45°，与AB边交于点Q，连接PQ．
(1)画图，完善图形．
(2)三条线段DP，PQ，BQ之间有无确定的数量关系？请说明理由．
(3)过点C作CH⊥PQ于H．若线段CP的最大值为4，求点H运动的路径长．
25．
如图，直线y=
1
2
x+2与顶点为D的抛物线y=ax
2
-
3
2
x+c的交点A在x轴上，交点B在y轴上．
(1)求抛物线的解析式．
(2)△ABD是否为直角三角形，请说明理由．
(3)在第二象限的抛物线上，是否存在异于顶点的点P，使△ABP与△ABD的面积相等？若存在，求出符合条件的P点坐标．若不存在，请说明理由．
(4)在第三象限的抛物线上求出点M，使∠MBA=∠BAD．
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