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2020年四川省巴中市恩阳区中考数学二模试卷

试卷格式:2020年四川省巴中市恩阳区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.5的绝对值是(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C.
    1
    5
  • D. -
    1
    5

2.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其
2
3
的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列运算正确的是(  )
  • A. 2a+3a=5a2
  • B. (a+2b)2=a2+4b2
  • C. a2•a3=a6
  • D. (-ab2)3=-a3b6
5.如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是(  )

  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
6.下面命题正确的是(  )
  • A. 矩形对角线互相垂直
  • B. 方程x2=14x的解为x=14
  • C. 六边形内角和为540°
  • D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
7.如图,在▱ABCD中,O是AC、BD的交点,过点O作AC的垂线交边AD于点E,连接CE,若▱ABCD周长为20cm,则△CDE的周长为(  )

  • A. 6cm
  • B. 8cm
  • C. 10cm
  • D. 12cm
8.如图,O是△ABC的重心,AO、BO的延长线分别交BC、AC于点E、D,若AB=12,则DE长为(  )

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 8
9.下列说法正确的是(  )
  • A. 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查
  • B. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2=3,S2=4,说明乙的跳远成绩比甲稳定
  • C. 一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5
  • D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
10.如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=30°,D是AC的中点,那么∠DAC的度数是(  )

  • A. 25°
  • B. 30°
  • C. 35°
  • D. 40°
11.我国的国球是乒乓球,世界上乒乓球板的拍形大体上可以归为三类:圆形、方形和异形,绝大多数的横板与中国式的直板都是圆型的.如图,李明同学自制一块乒乓球拍,正面是半径为8 cm的⊙O,AB的长为4πcm,弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为(  )

  • A. (32+48π)cm2
  • B. (16π-32)cm2
  • C. 64πcm2
  • D. (48π-32)cm2
12.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线x=1.下列结论中:
①abc>0;
②2a+b=0;
③方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根;
④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-2,0);
⑤若点A(m,n)在该抛物线上,则am2+bm+c≤a+b+c.
其中正确的有(  )

  • A. 5个
  • B. 4个
  • C. 3个
  • D. 2个
13.
x+1
x+2
有意义,则x的取值范围为      
14.已知x,y满足(x-y-
3
)2+|y-1|=0,则代数式
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)的值为       
15.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,则m的值是      
16.一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,4,x,6,11,这组数据的中位数是5,那么这组数据的众数是      ,平均数是      
17.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点F处,连接FC,则sin∠ECF=    

18.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点B在x轴上,点C的坐标为(0,-6),边AC与x轴交于点D,且CD=3AD,点A在反比例函数y=
k
x
的图象上,且y轴平分∠ACB,则k=      

19.(1)计算:(-1)2018+|
2
-2|+(
2
-π)0-(
1
3
)-2+2cos45°;
(2)若a+4
3
=(m+n
3
)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.
20.2019年底,“新冠病毒”入侵人类,全国上下众志成城,抗击疫情,特别是医护工作者们舍小家为大家、坚守岗位,奋战在防疫一线.“病毒无情人间有爱”,某公司给湖北一医院食堂捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该医院.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.
21.我校初三年级在开学初进行了跳绳测试.某班体育老师告诉该班体育委员:班上只有8%的同学得到了满分20分,要加油.体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图,以便根据班级情况进行针对性训练.请你结合图中所给信息解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)已知全校初三共有1500名学生,请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有      人;
(3)针对班级目前的情况,体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练,现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长.已知得满分的同学只有1名女生.请你利用树状图或列表的方法求出这两名组长是一男一女的概率.

22.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,求建筑物AB的高度.(精确到0.1米)(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)

23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB交AB于点D,⊙O是△BED的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长.

24.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
n
x
(n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于点C,点B坐标为(m,-1),AD⊥x轴,且AD=3,tan∠AOD=
3
2

(1)求一次函数的解析式;
(2)直接写出不等式kx+b≥
n
x
的解集;
(3)求△AOB的面积.

25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E、B.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式;
(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),过点P作PD平行于y轴交AB于点D,是否存在点P使得四边形APCD的面积最大?如果存在,求出此时点P的坐标及四边形APCD的最大面积;如果不存在,请说明理由;
(3)若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,并使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形(AE为平行四边形的边),求点M、N的坐标.

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