19．(1)计算：(3-π)⁰-|-2|+()^-2+4sin60°-(-1)²⁰²²；
(2)先化简．再求值：(1-)÷，并从-2，-1，0，1中选一个合适的数作为x的值代入求值．

20．东营市某小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图(不完整)．

请根据统计图回答下列问题：
(1)此次抽样调查的人数是多少人？
(2)接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？
(3)请估计该小区所居住的3000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．
(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少？

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若CD=6，DE=5，求⊙O的直径．

22．2022年3月国内疫情爆发，某企业准备转型生产口罩．该企业在市场上物色到两种生产N95口罩的设备，若采购2台A型设备，5台B型设备则共需要430万元，若采购5台A设备，2台B型设备则共需要550万元．已知A型设备每台每天可以生产19万片N95口罩；B型设备每台每天可以生产8万片N95口罩．
(1)求A，B两型设备的采购单价分别是多少万元？
(2)该企业准备采购A、B两型设备共10台，但能用来采购设备的资金不超过700万元，那么如何安排采购方案，用这些设备每天生产的N95口罩最多？每天最多可生产多少万片N95口罩？

23．如图，已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=的图象在第一、三象限分别交于A(6，1)，B(a，-3)两点，连接OA，OB．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)△AOB的面积为      ；
(3)直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接BC．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为线段BC上的一动点(不与B、C重合)，PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，当△BCM的面积最大时，点D是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点E，使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

25．点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点，在矩形ABCD外作Rt△ECF，其中∠ECF=90°，过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G，连接DF，交CG于点H．
(1)发现
如图1，若AB=AD，CE=CF，猜想线段DH与HF的数量关系是       ；
(2)探究
如图2，若AB=nAD，CF=nCE，则(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
(3)拓展
在(2)的基础上，若射线FC过AD的中点，AD=2，AB=3，请你计算CE的长度．