19．先化简，再求值：÷(-)，其中x是不等式组的整数解．

20．随着移动终端的普遍使用，利用运动软件记录一天的运动情况受到越来越多的人关注和喜爱，某校数学社团随机调查了200名本市市民某日运动软件中记录的步数情况，进行统计与整理，绘制了如下的统计图表：


请根据以上信息解答下列问题：
(1)a=________，b=________，并将频数分布直方图补全；
(2)若本市约有市民30万人，根据样本数据估计本市日行步数超过1.2万步(包括1.2万步)的人数约有多少？
(3)若从200名被调查的市民中，选取日行步数超过1.6万步(包括1.6万步)的两位市民与大家分享运动心得，则被选中的两名市民恰好都在2.0万步(包括2.0万步)以上的概率为    ．

21．甲、乙两个工程队共同承建一段路基工程，施工土方数为35000立方米，计划50天完成．两个工程队共同施工20天后，甲工程队抽调参加外援，乙工程队单独施工10天后甲工程队返回继续施工．若两工程队的工作效率不变，50天计划到期后只能完成31000立方米．
(1)求甲、乙两个工程队原计划每天施工多少立方米？
(2)若想保证在计划时间内完成工程，从甲工程队抽调外援开始乙工程队提高工作效率，求乙工程队每天施工的土方数至少需要比原来增加多少立方米？

22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．以AB为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，连接DG．
求证：
(1)BG=CG；
(2)DG是⊙O的切线．

23．如图1，将两块全等的三角形纸片△AOB与△COD放置在平面直角坐标系中，若它们的直角边的长分别为1，2，过点A，C作直线EF．
(1)求直线EF的函数表达式；
(2)如图2，若△AOB沿直线EF平移得到△A'O'B'(点A'在线段AC上，不与点A，C重合)，两块纸片重叠部分所形成的四边形PQNM的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

24．如图，正方形ABCD，点E，F分别为AB，BC边上的点，△BEG，△DFG均为等腰直角三角形，∠BEG=∠DFG=90°，连接EC交DF于点H．
(1)试判断四边形CEGF的形状并说明理由；
(2)若EG=3，FG=5，求EH的长．

25．如图1，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于点A，点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．若线段AB绕点A逆时针旋转120°，点B刚好与点C重合，点B的坐标为(3，0)．
(1)求抛物线的表达式；
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△ACP为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，以点B为圆心，以1为半径画圆，若点Q为⊙B上的一个动点，连接AQ，CQ，求AQ+CQ的最小值．