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2021-2022学年湖北省黄石市四区联考七年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2021-2022学年湖北省黄石市四区联考七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示(  )
  • A. 少赚3%
  • B. 亏损-3%
  • C. 盈利3%
  • D. 亏损3%
2.根据世界卫生组织的统计,截止10月28日,全球新冠确诊病例累计超过4430万,用科学记数法表示这一数据是(  )
  • A. 4.43×107
  • B. 0.443×108
  • C. 44.3×106
  • D. 4.43×108
3.下列运算中,正确的是(  )
  • A. 5m2-4m2=1
  • B. 3a2b-3ba2=0
  • C. 3a+2b=5ab
  • D. 2x3+3x2=5x5
4.下列说法正确的是(  )
  • A. -
    2xy
    5
    的系数是-2
  • B. ab3的次数是3次
  • C. 2x2+x-1的常数项为1
  • D.
    x+y
    2
    是多项式
5.计算-2÷(-3)×(-
1
3
)的结果是(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. -
    2
    9
  • D. -18
6.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了(  )件.
  • A. 3a-42
  • B. 3a+42
  • C. 4a-32
  • D. 3a+32
7.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是(  )
  • A. 点M
  • B. 点N
  • C. 点P
  • D. 点Q
8.某药店在甲工厂以每包a元的价格买进了41盒口罩,又在乙工厂以每包b元(a<b)的价格买进了同样的59盒口罩.如果以每包
a+b
2
元的价格全部卖出这种口罩,那么这家药店(  )
  • A. 亏损了
  • B. 盈利了
  • C. 不盈不亏
  • D. 盈亏不能确定
9.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2020次输出的结果为(  )

  • A. 1
  • B. 5
  • C. 25
  • D. 625
10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是(  )

  • A. 4n
  • B. 4m
  • C. 2(m+n)
  • D. 4(m-n)
11.如果|m|=|-5|,那么m=      
12.若数轴上表示数a和-3的两点的距离等于5,则a=      
13.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则式子
|a+b|
m2
+4m-3cd的值为      
14.已知-m+2n=5,那么3(m-2n)2-2m+4n-23的值为       
15.若x2=9,|-y|=4,且x>y,则x+y的值是       
16.下列说法中:①-a表示负数;②多项式x2-x-1是三次三项式;③若m是有理数,则|m|-m一定是非负数;④若|x|=-|x|,则x<0;⑤若|m-3|+2(n+2)2=0,则m=3,n=-2.正确的有       .(填序号)
17.a是不为1的数,我们把
1
1-a
称为a的差倒数,如:2的差倒数为
1
1-2
=-1;-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
;已知a1=-
1
3
,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3差倒数,…,依此类推,则a2021=    
18.定义:若a+b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”.现有a=6x2-8kx+4与b=-2(3x2-2x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”,则它们是关于       的“平衡数”.
19.将下列各数填在相应的集合里.
①-3.8,②-20%,③4.3,④-|-
20
7
|,⑤π,⑥42,⑦0,⑧-(-
3
5
),⑨-32,⑩1.8080080008…
整数集合:{      …};
负分数集合:{      …};
正数集合:{      …};
负数集合:{      …};
正有理数集合:{      …}.
20.计算:
(1)-15-(-8)+(-11)-12;
(2)-12-(-2)3÷
4
5
+3×|1-(-2)2|;
(3)(-
1
5
+
9
10
-
1
15
)×(-30);
(4)
5
7
÷(-2
2
5
)-
5
7
×
5
12
-
5
3
÷(-4).
21.如图,大正方形ABCD的边长为a,小正方形CEFH的边长为b.
(1)请用字母a、b表示出图中阴影部分的面积;若a=6,b=4,阴影部分的面积是多少?
(2)有同学通过研究发现,图中三角形BDF的面积只与a的值有关,而与b的值无关,你认为他的这个发现正确吗?写出你的理由.

22.有20袋大米,以每袋30千克为标准,超过或不足的千克数分别用正负数来表述,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) -3 2.5 -2 -1.5 
袋数 

(1)20袋大米中,最重的一袋比最轻的一袋重多少千克?
(2)与标准重量比较,20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?
(3)若大米每千克售价3.5元,出售这20袋大米可卖多少元?
23.已知abc≠0,且满足|a|=-a,|ac|=-ac,a+b>0,|a|>|c|.
(1)请将a、b、c填入右列括号内;
(2)去绝对值符号:|b+c|=      ,|a+c|=      ,|a-b|=      
(3)先化简,再求值:5(3x2y-xy2+1)-4(-xy2+3x2y+1),其中x=|a+c|+|b+c|-|a-b|+3,y=-
1
3


24.出租车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费 
单价 9元(包含里程3公里,
包含时长9分钟) 
2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里(超过20公里后,
加收远途费) 
注:车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成. 

例如,乘坐出租车,行车里程为25公里,行车时间为30分钟,则需付车费为:9+2×(25-3)+0.4×(30-9)+0.6×(25-20)=64.4(元).
(1)若小淇乘坐出租车,行车里程为10公里,行车时间为20分钟,则需付车费      元.
(2)若小尧乘坐出租车,行车里程为a公里,行车时间为b(b>9)分钟.
①若3≤a≤20,则小尧应付车费      元;(用含a、b的代数式表示,并化简)
②若a>20,则小尧应付车费      元.(用含a、b的代数式表示,并化简)
(3)小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点(汽车市区内限速40公里/小时),行车里程分别为19公里与22公里,受路况情况影响,小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟,利用代数式的知识说明谁付的车费多?
25.如图1.在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MN.我们规定:MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示,即MN=n-m.请用上面的知识解答下面的问题:如图2:在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大的负整数.且a,c满足|a+3|与(c-5)2互为相反数.

(1)a=      ,b=      ,c=      
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数表示的点重合;
(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后.
①请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值;
②探究:若点A,C向右运动,点B向左运动,速度保持不变,3BC-4AB的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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