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【2021-2022学年湖北省黄石市五校联考七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年湖北省黄石市五校联考七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列七个实数:0,
4
22
7
π
3
,3.14159265,
39
,0.101001000100001…,其中无理数的个数是(  )
  • A. 3个
  • B. 4个
  • C. 5个
  • D. 6个
2.已知m为任意实数,则点A(m,m2+1)不在(  )
  • A. 第一、二象限
  • B. 第一、三象限
  • C. 第二、四象限
  • D. 第三、四象限
3.点P(a,b)在y轴右侧,若P到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,则点P的坐标为(  )
  • A. (-2,5)
  • B. (-5,2)
  • C. (2,5)或(2,-5)
  • D. (5,2)或(5,-2)
4.有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x的值为16时,输出的y的值为(  )

  • A. 8
  • B.
    2
  • C. 2
    3
  • D. 3
    2

5.如图,D,E,F分别在△ABC的三边上,能判定DE∥AC的条件是(  )

  • A. ∠3=∠C
  • B. ∠2=∠4
  • C. ∠1+∠2=180°
  • D. ∠1=∠3
6.某小区准备开发一块长为32m,宽为21m的长方形空地.如图,将这块空地种上草坪,中间修一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1m就是它的右边线.则这条小路的面积为(  )m2

  • A. 20
  • B. 21
  • C. 22
  • D. 32
7.如图,AB∥CD,∠BAP=120°,∠APC=40°,则∠PCD=(  )

  • A. 120°
  • B. 150°
  • C. 140°
  • D. 160°
8.下列说法中正确的个数为(  )
①在平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和垂直;
②在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④有限小数是有理数,无限小数是无理数;
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离.
  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
9.如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上,点G,H在BC边上,分别沿EG,FH折叠,使点D和点A都落在点M处,若α+β=119°,则∠EMF的度数为(  )

  • A. 57°
  • B. 58°
  • C. 59°
  • D. 60°
10.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0)……,根据这个规律探索可得第2019个点的坐标是(  )

  • A. (64,2)
  • B. (64,3)
  • C. (1010,505)
  • D. (2021,2020)
11.
25
的值是      
12.小明家位于公园的正西100米处,从小明家出发向北走200米,就到小华家.若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1米长,则公园的坐标      
13.如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4=      度.

14.如图,在矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为2和4,则图中阴影部分的面积是      

15.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是      

16.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C三点的坐标分别是A(-2,0),B(0,4),C(0,-1),过点C作CD∥AB,D(3,y),连接AD交y轴于点E.则点E的坐标为      

17.已知a满足|4-a|+
a-5
=a,则a=      
18.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°),若固定△ACD,改变△BCE的位置(其中点C位置始终不变),且∠ACE<150°,点E在直线AC的上方.当△ACD的一边与△BCE的某一边平行时,则∠ACE所有可能的度数为:      

19.求下列各式中x的值:
(1)
1
2
x2=32;
(2)3(x-5)3+24=0.
20.计算:
(1)-(
1
2
)2-
25
16
-
3-8

(2)|
2
-
3
|+|1-
2
|+
3
-(-1)2021
21.如图,四边形ABCD中,∠B=∠D,AB∥CD,AE,CF分别平分∠BAD,∠BCD,求证:AE∥CF.

22.实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示,b=|a-
10
|+|2-a|.
(1)求b的值;
(2)已知b+2的小数部分是m,8-b的小数部分是n,求2m+2n+1的平方根.

23.平面直角坐标系中,将点A、B先向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位后,分别得到点A′(3,-2)、B′(2,-4).
(1)点A坐标为_______,点B坐标为_______,并在图中标出点A、B;
(2)若点C的坐标为(2,-2),求△ABC的面积;
(3)在(2)的条件下,点D为y轴上的点,且使得△ABD面积与△ABC的面积相等,求D点坐标.

24.如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,求∠HPQ的度数.

25.如图1,AB∥CD,E为直线CD下方一点,BF平分∠ABE.
(1)试说明:∠ABE+∠C-∠E=180°;
(2)如图2,EG平分∠BEC,过点B作BH∥GE,当∠FBH=15°时,求∠C的度数为      
(3)如图3,CN平分∠ECD,若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M,找出∠M与∠E的数量关系.

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