17．解下列方程：
(1)(x-2)(x-3)=2(3-x)；
(2)4x²+4x+1=16．

18．已知关于x的一元二次方程x²-6x+2m-1=0有x₁，x₂两个实数根．
(1)若x₁=1，求x₂及m的值；
(2)若x₁-x₂=0，求m的值，并求x₁，x₂的值．

19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，
(2)按照(1)中②作图，回答下列问题：△A₂B₂C₂中顶点A₂坐标为      ，B₂的坐标为      ，若P(a，b)为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为      ．

20．某市尊师重教，市委、市政府非常重视教育，将教育纳入质量强市考核，近几年全市公共预算教育支出逐年增长．已知2018年教育支出约88亿元，2020年教育支出约为106.48亿元，求2018年到2020年教育支出的年平均增长率．

21．小强同学想画出二次函数y=-2x²-4x的图象，并根据图象研究它的性质．
(1)请你帮小强先将该二次函数化成y=a(x-h)²+k形式(在下面空白处写出过程)，并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

(2)根据图象回答问题：
①该图象是一条抛物线，也是       图形，它的对称轴是       ；
②该图象的顶点坐标为       ，该函数有最       值(填“大”、“小”)；
③当x      时，y随x的增大而减小．

22．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD．
(1)若∠BAD=120°，则∠BCD=      ；
(2)若∠BAD+2∠ACD=180°，求证：AB=AD；
(3)如图2，在(2)的条件下，若BD是直径，BC=，AC=2+1，求⊙O的半径．

23．为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y(元)．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

24．通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点EF分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系．
(1)思路梳理
把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDC=180°，即点FD、G共线，易证△AFG≌      ，故EF、BE、DF之间的数量关系为       ．
(2)类比引申
如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF=45°．连接EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并给出证明．
(3)联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，EC=2，求DE的长．

25．如图，抛物线y=-x²-2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
(1)直接写出点A、B、C的坐标；
(2)点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；
(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若FG=2DQ，求点F的坐标．