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【2021-2022学年河南省平顶山市新城区中学联盟七年级(上)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2021-2022学年河南省平顶山市新城区中学联盟七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列几何体中,属于棱柱的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.地球上的海洋面积为361 000 000平方千米,数字361 000 000用科学记数法表示为(  )
  • A. 36.1×107
  • B. 0.361×109
  • C. 3.61×108
  • D. 3.61×107
3.下列各式中,与3πa2b是同类项的是(  )
  • A.
    -3a2b
    2
  • B. -3πab2
  • C. 3
  • D. 3πx2y
4.下列算式正确的是(  )
  • A. -32=9
  • B. (-
    1
    4
    )+(-4)=1
  • C. (-8)2=-16
  • D. -5+2=-3
5.下列各式计算正确的是(  )
  • A. (2a-ab2)-(2a+ab2)=0
  • B. x-(y-1)=x-y-1
  • C. 4mn-(2mn-1)=2mn+1
  • D. -3xy+(3x-2xy)=3x-xy
6.用一个平面去截一个直五棱柱,截面可能是下列图形中的(  )
①长方形;②六边形;③七边形;④八边形;⑤圆.
  • A. ①②
  • B. ①②③
  • C. ④⑤
  • D. ①②③④
7.数a、b在数轴上的位置如图所示,正确的是(  )

  • A. a>b
  • B. -a+b>0
  • C. ab>0
  • D. a+b>0
8.用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是(  )
  • A. 0.1(精确到0.1)
  • B. 0.06(精确到百分位)
  • C. 0.061(精确到千分位)
  • D. 0.0605(精确到0.0001)
9.下列去括号的结果正确的是(  )
  • A. x2-3(x-y+z)=x2-3x+3y-z
  • B. 3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1
  • C. a+(-3x+2y-1)=a-3x+2y-1
  • D. -(2x-y)+(z-1)=-2x-y+z-1
10.对于每个正整数n,设f(n)表示n(n+1)的末位数字.例如:f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),…则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2021)的值为(  )
  • A. 4042
  • B. 4048
  • C. 4050
  • D. 10
11.单项式-5x2y的次数是      
12.比较大小:-
6
5
      -
7
6

13.如图,若要使图中的平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数互为相反数,则x-y=      

14.数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则平移后点B表示的数是      
15.如图所示是计算机某计算程序,若输出结果为-1,那么输入的整数x的值是      

16.计算题
(1)12-(-18)+(-7)+(-12);
(2)(-18)×(
1
2
-
1
9
+
1
6
);
(3)16÷|-2|3-|-8|×(-
1
4
);
(4)-12-(-10)÷
1
2
×2+(-4)2
17.化简求值:
(1)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1),其中a=-
1
2

(2)已知x=1,y=-1,求代数式,
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)的值.
18.把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)直接写出该几何体的表面积为      cm2
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加      小正方体.
19.已知蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“-”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4
(1)若A点在数轴上表示的数为-3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒
1
2
cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
20.已知m、n互为相反数,a、b互为倒数,x的绝对值等于3,试求下列代数式的值:
x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2021+(-ab)2021
21.某社区计划将一块长80米、宽60米的长方形空地改建为一个停车场,如图是停车场的设计方案,其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域,空白部分均为宽度相等的通道.设通道的宽为a米.
(1)每个长方形停车区域的长为       米,宽为       米(用含a的代数式表示);
(2)当a=3时,求四个停车区域的总面积.

22.如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a、b满足|a+2|+|b-4|=0;

(1)点A表示的数为      ;点B表示的数为      
(2)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),
①当t=1时,甲小球到原点的距离=      ;乙小球到原点的距离=      
当t=3时,甲小球到原点的距离=      ;乙小球到原点的距离=      
②试探究:甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由.若能,请直接写出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
23.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年,张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条.已知三家店铺在非活动期间,均在原价基础上优惠20%销售,活动期间在此基础上再分别给予以下优惠:
A店铺:“双11”当天购买可以再享受8折优惠;
B店铺:商品每满800元可使用店铺优惠券50元,同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元,同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如:购买2条被子需支付800×2-50×2-50×4-60=1240元);
C店铺:“双11”当天下单可享立减活动:①每条立减100元(购买10条以内,不包括10条);②每条立减160元(10条及10条以上).享受“立减”优惠后,店铺还可实行分期付款,先付总购物款的一半,一年后再一次性付清余下的货款(注:银行一年定期的年利率为3%).
(1)若在A店铺5条被子作一单购买,需支付      元;
若在B店铺5条被子作一单购买,需支付      元;
若在C店铺5条被子作一单购买,至一年后全部付清共用去      元.
(2)若张阿姨在“双11”当天下单,且购买了a条同款被子,请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用.(说明:张阿姨要买的a条被子作一单购买)
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