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【2021年上海中考数学一模18题】-第1页

试卷格式:2021年上海中考数学一模18题.PDF
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试卷题目
1.(嘉定模拟)已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,sinA=
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(如图),把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转α°(0<α<360),将点A、B的对应点分别记为点A′,B′,如果△AA′C为直角三角形,那么点A与点B'的距离为      
2.(崇明模拟)在△ABC中,AB=4
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,∠B=45°,∠C=60°.点D为线段AB的中点,点E在边AC上,连接DE,沿直线DE将△ADE折叠得到△A′DE.连接AA′,当A′E⊥AC时,则线段AA′的长为      
3.(金山模拟)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,以点C为直角顶点的Rt△DCE的顶点D在BA的延长线上,DE交CA的延长线于点G,若tan∠CED=
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,CE=GE,那么BD的长等于      
4.(黄浦模拟)已知一个矩形的两邻边长之比为1:2.5,一条平行于边的直线将该矩形分为两个小矩形,如果所得两小矩形相似,那么这两个小矩形的相似比为      
5.(宝山模拟)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F分别是边CA、CB的中点,已知点P在线段EF上,联结AP,将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP,如果点P、D、C在同一直线上,那么tan∠CAP=      
6.(闵行模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=3,tanB=
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.将△ABC绕着点A顺时针旋转后,点B恰好落在射线CA上的点D处,点C落在点E处,射线DE与边AB相交于点F,那么BF=      
7.(长宁模拟)如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形,那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线,在凸四边形ABCD中,AB=AC=
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,AD=CD=
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,点E、点F分别是边AD,边BC上的中点.如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线,那么EF的长等于      
8.(徐汇模拟)如图,在△ABC中,∠ABC=120°,AB=12,点D在边AC上,点E在边BC上,sin∠ADE=
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,ED=5,如果△ECD的面积是6,那么BC的长是      
9.(青浦模拟)如果四边形边上的点,它与对边两个端点的连线将这个四边形分成的三个三角形都相似,我们就把这个点叫做该四边形的“强相似点”.如图①,在四边形ABCD中,点Q在边AD上,如果△QAB、△QBC和△QDC都相似,那么点Q就是四边形ABCD的“强相似点”;如图②,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,BC=8,∠B=60°,如果点Q是边AD上的“强相似点”,那么AQ为      
10.(浦东模拟)如图,△ABC中,AB=10,BC=12,AC=8,点D是边BC上一点,且BD:CD=2:1,联结AD,过AD中点M的直线将△ABC分成周长相等的两部分,这条直线分别与边BC、AC相交于点E、F,那么线段BE的长为      .
11.(静安模拟)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,tanB=
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(如图),将△ABC绕点C旋转后,点A落在斜边AB上的点A',点B落在点B',A'B'与边BC相交于点D,那么
CD
A′D
的值为      
12.(虹口模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.D是BC的中点,点E在边AB上,将△BDE沿直线DE翻折,使得点B落在同一平面内的点B'处,线段B'D交边AB于点F,联结AB'.当△AB'F是直角三角形时,BE的长为    
13.(普陀模拟)如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,将△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE,点B的对应点F恰好落在线段DE上,线段AF的延长线交边CD于点G,如果BE:EC=3:2,那么AF:FG的值等于    
14.(奉贤模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD是△ABC的角平分线,将Rt△ABC绕点A旋转,如果点C落在射线CD上,点B落在点E处,联结DE,那么∠AED的正切值为    .
15.(杨浦模拟)如图,已知在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,将△ABC绕点A旋转,点B、C分别落在点B1、C1处,如果BB1∥AC,联结C1B1交边AB于点D,那么
BD
B1D
的值为      
16.(松江模拟)如图,已知矩形纸片ABCD,点E在边AB上,且BE=1,将△CBE沿直线CE翻折,使点B落在对角线AC上的点F处,联结DF,如果点D、F、E在同一直线上,则线段AE的长为      
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