1．（嘉定模拟）已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=（如图），把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转α°（0＜α＜360），将点A、B的对应点分别记为点A′，B′，如果△AA′C为直角三角形，那么点A与点B'的距离为      ．

2．（崇明模拟）在△ABC中，AB=4，∠B=45°，∠C=60°．点D为线段AB的中点，点E在边AC上，连接DE，沿直线DE将△ADE折叠得到△A′DE．连接AA′，当A′E⊥AC时，则线段AA′的长为      ．

3．（金山模拟）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，以点C为直角顶点的Rt△DCE的顶点D在BA的延长线上，DE交CA的延长线于点G，若tan∠CED=，CE=GE，那么BD的长等于      ．

4．（黄浦模拟）已知一个矩形的两邻边长之比为1：2.5，一条平行于边的直线将该矩形分为两个小矩形，如果所得两小矩形相似，那么这两个小矩形的相似比为      ．

5．（宝山模拟）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F分别是边CA、CB的中点，已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，如果点P、D、C在同一直线上，那么tan∠CAP=      ．

6．（闵行模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，tanB=．将△ABC绕着点A顺时针旋转后，点B恰好落在射线CA上的点D处，点C落在点E处，射线DE与边AB相交于点F，那么BF=      ．

7．(长宁模拟）如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD中，AB=AC=，AD=CD=，点E、点F分别是边AD，边BC上的中点．如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那么EF的长等于      ．

8．（徐汇模拟）如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=12，点D在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE=，ED=5，如果△ECD的面积是6，那么BC的长是      ．

9．(青浦模拟）如果四边形边上的点，它与对边两个端点的连线将这个四边形分成的三个三角形都相似，我们就把这个点叫做该四边形的“强相似点”．如图①，在四边形ABCD中，点Q在边AD上，如果△QAB、△QBC和△QDC都相似，那么点Q就是四边形ABCD的“强相似点”；如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2，BC=8，∠B=60°，如果点Q是边AD上的“强相似点”，那么AQ为      ．

10．（浦东模拟）如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=8，点D是边BC上一点，且BD：CD=2：1，联结AD，过AD中点M的直线将△ABC分成周长相等的两部分，这条直线分别与边BC、AC相交于点E、F，那么线段BE的长为      .

11．（静安模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，tanB=（如图），将△ABC绕点C旋转后，点A落在斜边AB上的点A'，点B落在点B'，A'B'与边BC相交于点D，那么的值为      ．

12．(虹口模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．D是BC的中点，点E在边AB上，将△BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点B'处，线段B'D交边AB于点F，联结AB'．当△AB'F是直角三角形时，BE的长为    。

13．(普陀模拟)如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，点B的对应点F恰好落在线段DE上，线段AF的延长线交边CD于点G，如果BE：EC=3：2，那么AF：FG的值等于    ．

14．(奉贤模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD是△ABC的角平分线，将Rt△ABC绕点A旋转，如果点C落在射线CD上，点B落在点E处，联结DE，那么∠AED的正切值为    .

15．(杨浦模拟)如图，已知在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，将△ABC绕点A旋转，点B、C分别落在点B₁、C₁处，如果BB₁∥AC，联结C₁B₁交边AB于点D，那么的值为      ．

16．（松江模拟）如图，已知矩形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE=1，将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在对角线AC上的点F处，联结DF，如果点D、F、E在同一直线上，则线段AE的长为      ．