16．计算：
(1)-sin60°+2⁻¹++(−3)⁰
(2)(−x+1)÷

17．如图，一次函数y₁=kx+b(k≠0)和反比例函数y₂=(m≠0)的图象相交于点A(-4，2)，B(n，-4)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)观察图象，直接写出不等式y₁＜y₂的解集．

18．如图，在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线AB分别与y轴，x轴交于A(0，4)，B(3，0)两点．
(1)尺规作图：在x轴上求作一点C，使△ABC是以∠C为顶角的等腰三角形，并在图中标明相应字母．(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，求点C的坐标．

19．目前"微信"以其颠覆性的创新，赢得了数亿人的支持，为了调查某中学学生在周日上"微信"的时间，随机对100名男生和100名女生进行了问卷调查，得到了如下的统计结果：
表1：男生上"微信时间的频数分布表

表2：女生上"微信"时间的频数分布表

请结合图表完成下列各题：
(1)完成表3：

(2)若该中学共有女生750人，请估计其中上"微信"时间不少于60分钟的人数；
(3)从表3的男生中抽取5人(其中3人上"微信"时间少于60分钟，2人上"微信"时间不少于60分钟)，再从抽取的5人中任取2人，请用列表或画树状图的方法求出至少有一人上"微信"时间不少于60分钟的概率．

20．大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽，也是大同市的"一号工程"，大张高铁开通后，从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短4小时，已知大同到北京全程约350千米，高铁列车的速度是普通列车速度的3.6倍，求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间？

21．阅读下列材料，并完成相应的任务．
托勒密定理：托勒密(Ptolemy)(公元90年~公元168年)，希腊著名的天文学家，他的要著作《天文学大成》被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作《数学文集》，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密定理．
　　
托勒密定理：
圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．
已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，
求证：AB•CD+BC•AD=AC•BD．
下面是该结论的证明过程：
证明：如图2，作∠BAE=∠CAD，交BD于点E．
∵⌒AD=⌒AD
∴∠ABE=∠ACD
∴△ABE∽△ACD
∴=
∴AB•CD=AC•BE
∵⌒AB=⌒AB
∴∠ACB=∠ADE(依据1)
∵∠BAE=∠CAD
∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC，即∠BAC=∠EAD
∴△ABC∽△AED(依据2)
∴AD•BC=AC•ED
∴AB•CD+AD•BC=AC•(BE+ED)
∴AB•CD+AD•BC=AC•BD
任务：
(1)上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
(2)当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：      ．(请写出)
(3)如图3，四边形ABCD内接于⊙O，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为⌒BD的中点，求AC的长．

22．综合与实践
问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并连接CE，BD．

操作发现：
(1)当等腰Rt△ADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了：
①线段CE与线段BD之间的数量关系是      ．
②直线CE与直线BD之间的位置关系是      ．
类比思考：
(2)智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若△ABC与△ADE都为直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且AC=2AB，AE=2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明．
拓展应用：
(3)创新小组在(2)的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DE∥AB，且AB=，AD=1，其他条件不变，试求出线段CE的长．(直接写出结论)

23．综合与探究
如图，已知抛物线y=ax²-3x+c与y轴交于点A(0，-4)，与x轴交于点B(4，0)，点P是线段AB下方抛物线上的一个动点．
(1)求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标；
(2)当点P移动到抛物线的什么位置时，∠PAB=90°求出此时点P的坐标；
(3)当点P从点A出发，沿线段AB下方的抛物线向终点B移动，在移动中，设点P的横坐标为t，△PAB的面积为S，求S关于t的函数表达式，并求t为何值时S有最大值，最大值是多少？