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【2020年安徽省阜阳市中考数学一测试卷】-第1页

试卷格式:2020年安徽省阜阳市中考数学一测试卷.PDF
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试卷题目
1.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )

  • A. -a>c
  • B. a>b
  • C. ab>0
  • D. a>-3
2.一种细胞的直径约为0.000052米,将0.000052用科学记数法表示为(  )
  • A. 5.2×105
  • B. 5.2×10-5
  • C. 5.2×10-4
  • D. 52×10-6
3.如图,直线a//b,直线l与a,b分别交于点A,B,过点A作AC⊥b于点C,若∠1=50°,则∠2的度数为(  )

  • A. 130°
  • B. 50°
  • C. 40°
  • D. 25°
4.在下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.在某次体育测试中,九年级(1)班的15名女生仰卧起坐的成绩如表:
成绩(次/分钟) 44 45 46 47 48 49 
人数(人) 

则此次测试成绩的中位数和众数分别是(  )
  • A. 46,48
  • B. 47,47
  • C. 47,48
  • D. 48,48
6.如图, 四边形ABCD是⊙O的内接正方形, 点P是劣弧AB上任意一点 (与 点B不重合) ,则∠BPC的度数为(  )

  • A. 30°
  • B. 45°
  • C. 60°
  • D. 90°
7.如图,l1反映了某公司的销售收入(单位:元)与销售量(单位:吨)的关系,l2反映了该公司的销售成本(单位:元)与销售量(单位:吨)的关系,当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量应为(  )

  • A. 大于4吨
  • B. 等于5吨
  • C. 小于5吨
  • D. 大于5吨
8.如图,某河的同侧有A,B两个工厂,它们垂直于河边的小路的长度分别为AC=2km,BD=3km,这两条小路相距5km.现要在河边建立一个抽水站,把水送到A,B两个工厂去,若使供水管最短,抽水站应建立的位置为(  )

  • A. 距C点1km
  • B. 距C点2km
  • C. 距C点3km
  • D. CD的中点处
9.如图是北京2017年3月1日-7日的PM2.5浓度(单位:μg/m3)和空气质量指数(简称AQI)的统计图,当AQI不大于50时称空气质量为“优”,由统计图得到下列说法:

①3月4日的PM2.5浓度最高
②这七天的PM2.5浓度的平均数是30μg/m3
③这七天中有5天的空气质量为“优”
④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关
其中说法正确的是(  )
  • A. ②④
  • B. ①③④
  • C. ①③
  • D. ①④
10.如图1,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,动点P从点B出发,在线段BC上匀速运动,到达点C时停止.设点P运动的路程为x,线段OP的长为y,如果y与x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD的面积是(  )

  • A. 20
  • B. 24
  • C. 48
  • D. 60
11.若二次根式
x+2
有意义,则x的取值范围为      
12.分解因式:a2b-4ab+4b=      
13.如图,∆ABC是⊙O的内接正三角形,图中阴影部分的面积是12π,则⊙O的半径为      

14.关于x的一元二次方程ax2+2x+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,c的值:a=      ,c=      
15.下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:线段a.求作:等腰∆ABC,使AB=AC,BC=a,BC边上的高为2a.作法:如图,(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线DE交BC于点F;(3)在射线FD上顺次截取线段FG=GA=a,连接AB,AC.所以∆ABC即为所求作的等腰三角形.
请回答:得到∆ABC是等腰三角形的依据是:
      :
      

16.某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率,结果如表:
移植的棵数n 300 700 1000 5000 15000 
成活的棵数m 280 622 912 4475 13545 
成活的频率
m
n
 
0.933 0.889 0.912 0.895 0.903 

根据表中的数据,估计这种树苗移植成活的概率为      (精确到0.1);
如果该地区计划成活4.5万棵幼树,那么需要移植这种幼树大约      万棵.
17.计算:(π-2017)+6cos45°+
38
-|-3
2
|.
18.解不等式
2x+1
3
-
5x-1
2
≥-1,并把它的解集在数轴上表示出来.
19.如图,在∆ABC中,CD=CA,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.求证:∠ACE=∠DBF.

20.已知x2-10xy+25y2=0,且xy≠0,求代数式
3x
x+3y
-
2x2
x2-9y2
÷
x
x-3y
的值.
21.列方程或方程组解应用题:
某校的软笔书法社团购进一批宣纸,用720元购进的用于创作的宣纸与用120元购进的用于练习的宣纸的数量相同,已知用于创作的宣纸的单价比用于练习的宣纸的单价多1元,求用于练习的宣纸的单价是多少元/张?
22.如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD边上,点F在AD的延长线上,且BE=CF.
(1)求证:四边形EBCF是平行四边形.
(2)若∠BEC=90°,∠ABE=30°,AB=
3
,求ED的长.

23.如图, 在平面直角坐标系xOy中, 直线y=kx+3(k≠0)与x轴交于点A,与双曲线y=
m
x
(m≠0)的一个交点为B(-1,4).
(1) 求直线与双曲线的表达式;
(2) 过点B作BC⊥x轴于点C,若点P在双曲线y=
m
x
上, 且∆PAC的面积为 4 ,求点P的坐标 .

24.绿色出行是对环境影响最小的出行方式,“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线.某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况,对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查,以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分:

请根据以上信息解答下列问题:
(1)3月7日使用“共享单车”的教师人数为人,并请补全条形统计图;
(2)不同品牌的“共享单车”各具特色,社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查,每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”,统计结果如右图,其中喜欢mobike的教师有36人,求喜欢ofo的教师的人数.

25.如图,AB为⊙O的直径,弦BC,DE相交于点F,且DE⊥AB于点G,过点C作⊙O的切线交DE的延长线于点H.
(1)求证:HC=HF;
(2)若⊙O的半径为5,点F是BC的中点,tan∠HCF=m,写出求线段BC长的
思路.

26.已知y是x的函数,如表是y与x的几组对应值.
… -5 -4 -3 -2 … 
… 1.969 1.938 1.875 1.75 -2 -1.5 2.5 … 

小明根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=-1对应的函数值y约为      
②该函数的一条性质:      
27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C1:y=x2+bx+c与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),对称轴与x轴交于点(3,0),且AB=4.
(1)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;
(2)将抛物线C1平移,得到的新抛物线C2的顶点为(0,-1),抛物线C1的对称轴与两条抛物线C1,C2围成的封闭图形为M.直线l:y=kx+m(k≠0)经过点B.若直线l与图形M有公共点,求k的取值范围.

28.已知在∆BAC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为射线BC上一点(与点B不重合),过点C作CE⊥BC于点C,且CE=BD(点E与点A在射线BC同侧),连接AD,ED.

(1)如图1,当点D在线段BC上时,请直接写出∠ADE的度数.
(2)当点D在线段BC的延长线上时,依题意在图2中补全图形并判断(1)中结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)在(1)的条件下,ED与AC相交于点P,若AB=2,直接写出CP的最大值.
29.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(a,b),点P的变换点P′的坐标定义如下:
当a>b时,点P′的坐标为(-a,b);当a≤b时,点P′的坐标为(-b,a).
(1)点A(3,1)的变换点A′的坐标是      ;点B(-4,2)的变换点为B′,连接OB、OB′,则∠BOB′=      °;
(2)已知抛物线y=-(x+2)2+m与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧),顶点为E,点P在抛物线y=-(x+2)2+m上,点P的变换点为P′.若点P′恰好在抛物线的对称轴上,且四边形ECP′D是菱形,求m的值;
(3)若点F是函数y=-2x-6(-4≤x≤-2)图象上的一点,点F的变换点为F′,连接FF′,以FF′为直径作⊙M,⊙M的半径为r,请直接写出r的取值范围.
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