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【2020年安徽省淮北市名校联考中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2020年安徽省淮北市名校联考中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-3)2的结果是(  )
  • A. -6
  • B. 6
  • C. -9
  • D. 9
2.下列运算正确的是(  )
  • A. 2x2+x2=3x4
  • B. x3y•(-3x2)=-3x5y
  • C. (2x3-x2-x)÷(-x)=-2x2+x
  • D. (x-y)2=x2-y2
3.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是(  )

  • A. 圆锥
  • B. 圆柱
  • C.
  • D. 三棱柱
4.每年4月,安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放,吸引了众多市民前来观赏.郁金香花粉的直径约0.000000031米,这里“0.000000031”用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.31×10-7
  • B. 3.1×10-7
  • C. 3.1×10-8
  • D. 31×10-9
5.化简(b-
a2
b
a-b
b
的结果是(  )
  • A. a+b
  • B. -a-b
  • C. a-b
  • D. -
    1
    a+b

6.下列因式分解正确的是(  )
  • A. (x+5)(x-3)=x2+2x-15
  • B. 2x2-4x-1=2x(x-2)-1
  • C. x2y-2xy2+xy=xy(x-2y)
  • D. x3-9x=x(x+3)(x-3)
7.一组数据:5,3,4,x,2,1的平均数是3,则这组数据的方差是(  )
  • A.
    1
    6
  • B.
    5
    3
  • C. 10
  • D.
    63
    6

8.据省统计局公布的数据,安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币,若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币,平均每个季度GDP增长的百分率为x,则y关于x的函数表达式是(  )
  • A. y=7.9(1+2x)
  • B. y=7.9(1-x)2
  • C. y=7.9(1+x)2
  • D. y=7.9+7.9(1+x)+7.9(1+x)2
9.在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点E是BC上一动点,连接AE,DE,将∆ABE和∆CDE分别沿AE、DE折叠到△AB'E和△C'DE的位置,若折叠后B'E与C'E恰好在同一条直线上,如图,则BE的长是(  )

  • A. 2
  • B. 8
  • C. 4或6
  • D. 2或8
10.如图,在∆ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,直线l垂直于AB,从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,与AB交于点M,与AC-CB交于点N.当直线l经过点B时停止运动,若运动过程中∆AMN的面积是y(cm2),直线l的运动时间是x(s),则y与x之间函数关系的图象大致是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.计算:
2
-
3
×
6
=      
12.已知3x-y=-2,则代数式2020-3x+y=      
13.如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,过点C的直线CD与⊙O相切于点D,连接BD,若CD=BD=6
3
,则线段AC的长是      

14.如图,反比例函数y=
24
x
(x>0)的图象与直线y=
3
2
x相交于点A,与直线y=kx(k≠0)相交于点B,若∆OAB的面积为18,则k的值为    .

15.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
16.解方程:(x-1)(x+3)=12.
17.观察下列等式;
32-12-4×1=4①;
42-22-4×2=4②;
52-32-4×3=4③;
……
请根据上述规律,解答下列问题:
(1)直接写出第4个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明,
18.在10×10网格中,点O,A,B都是格点(网格线的交点).
(1)画出线段AB绕点O逆时针方向旋转90°得到的线段A1B1
(2)以线段A1B1为边画一个格点等腰△A1B1C1(顶点均为格点).

19.如图,一艘船由A港沿北偏东70°方向航行以30
2
海里/时的速度航行2小时达到小岛B处,稍作休整,然后再沿北偏西35°方向航行至C港,C港在A港北偏东25°方向,求A,C两港之间的距离.(精确到1海里)(参考数据:
2
~1.41,
3
=1.73)

20.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点B作BD//OC交⊙O于点D,连接AD交OC于点E.
(1)求证:BD=AE;
(2)若⊙O的半径为2,求OE的长.

21.某校九年级获得一个到高校体验的名额,从前期的选拔中,小明和小刚从众多报名者中脱颖而出:为公平起见,学校设计了如下的游戏:四张大小、质地相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4.将标有数字的一面朝下,洗匀后从中抽取一张卡片,记下上面的数字,不放回,再从剩余的卡片中抽取一张卡片,记下上面的数字如果两次抽取卡片上数字之和是奇数,小明获胜:如果两次抽取卡片上数字之和是偶数,小刚获胜,获胜的同学将代表学校参加“高校体验”活动.请问:学校设计的这个游戏是否公平?说明理由.
22.我们规定:若抛物线的顶点在坐标轴上,则称该抛物线为“数轴函数”.例如抛物线y=x2和y=(x-1)2都是“数轴函数”.
(1)抛物线y=x2-4x+4和抛物线y=x2-6x是“数轴函数”吗?请说明理由;
(2)若抛物线y=2x2+4mx+m2+16是“数轴函数”,求该抛物线的表达式.
23.(1)如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AP、BP分别平分∠CAB、∠CBA,过点P作DE//AB交AC于点D,交BC于点E.
①求证:点P是线段DE的中点;
②求证:BP2=BE•BA.
(2)如图2,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,BP平分∠ABC,过点P作DE//AB交AC于点D,交BC于点E,若点P为线段DE的中点,求AD的长度.

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