19．计算：+()^-2-|1-|+2tan60°．

20．解不等式组，并写出它的非负整数解．

21．如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AD和BC上的点，BE=DF，求证：DE=BF．

22．济南市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答以下问题，


(1)表中b=      ，一共抽取了      个参赛学生的成绩；
(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为      ；
(4)若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等，估计全校学生成绩为“优”的学生数是多少人．

23．如图，在⊙O中，线段AC是直径，线段BC是弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，已知∠PBA=∠C．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)连接OP，若OP∥BC，OP=8，⊙O的半径为3，求BC的长．

24．济南某社区为倡导健康生活，推进全民健身，去年购进A，B两种健身器材若干件．经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件．
(1)A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且B种健身器材的数量不少于A种健身器材的4倍，请你确定一种购买方案使得购进A，B两种健身器材的费用最少．

25．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，OB=4，OA=3，F是BC边上一个动点(不与B、C重合)，过点F的反比例函数y=(k＞0)的图象与边AC交于点E．
(1)当BF=BC时，求点E的坐标；
(2)连接EF，求∠EFC的正切值；
(3)将△EFC沿EF折叠，得到△EFG，当点G恰好落在矩形AOBC的对角线上时，求k的值．

26．(1)[感知]如图1，在正△ABC的外角∠CAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E(点E在∠CAH内)，连接BE，BE、CE分别交AM于点F、G．求∠FEG的度数．
(2)[探究]把(1)中的“正△ABC”改为“正方形ABDC，其余条件不变，如图2，类比探究，可得：
①∠FEG=      °；
②猜想线段BF、AF、FG之间的数量关系，并说明理由．
(3)[拓展]如图3，点A在射线BH上，AB=AC，∠BAC=α(0°＜α＜180°)，在∠CAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E(点E在∠CAH内)，连接BE，BE、CE分别交AM于点F．G．则线段BF、AF、GF之间的数量关系为      ．

27．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x-3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A和点C(0，3)．
(1)求点B坐标及二次函数的表达式；
(2)如图1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB上，直接写出四边形ACED的形状，并求出此时点D的坐标；
(3)如图2，在(2)的条件下，连接CD，交x轴于点M，点P为直线CD上方抛物线上一个动点，过点P作PF⊥x轴，交CD于点F，连接PC，是否存在点P，使得以P、C、F为顶点的三角形与△COM相似？若存在，求出线段PF的长度；若不存在，请说明理由．