24.已知矩形OABC在平面直角坐标系中,点A(1,0),点C(0,2),点O(0,0),把矩形OABC绕点O顺时针旋转135°,得到矩形ODEF,点A,B,C的对应点分别为D,E,F.DE交y轴于点M.
(1)如图①,求∠FOM的大小及OM的长;
(2)将矩形ODEF沿y轴向上平移,得到矩形O'D'E'F',点O,D,E,F的对应点分别为O',D',E',F'.设OO'=t(0
①如图②,直线D'E'与x轴交于点N,若CN//BO,求t的值;
②若矩形O'D'E'F'与矩形OABC重叠部分面积为S,当重叠部分为五边形时,试用含有t的式子表示S,并写出t的取值范围(直接写出答案即可).