25.为了比较方便地测量出未知电阻的阻值,物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”,将一个电源(电压不变)、一个阻值为R
0的定值电阻、一个开关、一个电流表和一个滑动变阻器用导线连接起来装入一个盒内,并引出三根导线到盒外,如图甲所示,其具体用法见《“电阻测量盒”使用说明书》。
“电阻测量盒”未使用时,盒内开关断开,电流表无示数。
测量步骤:(1)将盒外的两根导线1、2分别与待测电阻R
x的两端相连,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片使电流表的示数达到满偏,记为I
g;(2)断开开关,保持滑动变阻器滑片位置不动,再将盒外的两根导线1、3分别与待测电阻Rx的两端相连,再闭合开关,读出电流表的示数I
2;(3)计算得出Rx的阻值。
请你解答如下问题:
(1)在图乙的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的电路图;
(2)根据你所设计的电路,推导出待测电阻R
x的数学表达式(用已知量和测量量的字母表示)。
(3)物理兴趣小组的同学利用这个“电阻测量盒”探究一个如图丙所示的不可打开的电学黑箱内部的电路结构,A、B、C为其外接线柱,已知黑箱中有两个定值电阻。同学们仍然按照《“电阻测量盒”使用说明书》的步骤测量并记录数据如下表,请根据表格中记录的数据在图丙中画出这两个电阻的连接图,并标出阻值。
连接接线柱 | 接入接线柱1、2间电流表示数 | 接入接线柱1、3间电流表示数 |
AB | Ig | 0.5Ig |
AC | Ig | 0.8Ig |
BC | Ig | 0.75Ig |