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【2020-2021学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图中∠1与∠2是对顶角的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.在实数-0.1010010001,
7
22
3
,-
π
2
3-8
,0中,无理数有(  )个.
  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
3.9的平方根是(  )
  • A. ±81
  • B. 3
  • C. -3
  • D. ±3
4.在平面直角坐标系中,下列点中位于第二象限的是(  )
  • A. (0,3)
  • B. (-2,1)
  • C. (1,-2)
  • D. (-1,-2)
5.如图,下列条件中不能判断a∥b的是(  )

  • A. ∠2=∠6
  • B. ∠3+∠5=180°
  • C. ∠4+∠6=180°
  • D. ∠1=∠4
6.如图,象棋盘上,若“帅”位于点(-1,-2),“马”位于点(2,-2),则“炮”位于点(  )

  • A. (-3,1)
  • B. (0,0)
  • C. (2,3)
  • D. (1,-1)
7.若a,b为实数,且b=
a2-9
+
9-a2
+4,则a+b的值为(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. 1或7
  • D. 7
8.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(一4,一1),B(1,1),C(一1,4),将三角形ABC平移后三个顶点A,B,C的坐标可能是(  )
  • A. (2,2),(3,4),(1,7)
  • B. (-2,2),(3,4),(1,7)
  • C. (-2,2),(4,3),(1,7)
  • D. (2,-2),(3,3),(1,7)
9.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个论断:
①a∥b;②b∥c;③a∥c;④a⊥b;⑤a⊥c.
以其中两个论断作为题设,一个论断作为结论,组成一个你认为不正确的命题是(  )
  • A. 已知①②则③
  • B. 已知②⑤则④
  • C. 已知②④则③
  • D. 已知④⑤则②
10.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(a,b),则点A2021的坐标为(  )
  • A. (a,b)
  • B. (-b+1,a+1)
  • C. (-a,-b+2)
  • D. (b-1,-a+1)
11.
64
的立方根是       
12.如图,CD⊥AB,BC⊥AC,垂足分别为D,C,则线段AB,AC,CD中最短的一条为      

13.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A=130°,第二次拐的角∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是      度.

14.将点M(a,b)向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度后,其坐标变为(1,-6),则a=      ,b=      
15.如图,把一张长方形纸片沿AB折叠,若∠1=52°,则∠2的度数为      °.

16.已知
32.019
≈1.2639,
320.19
≈2.7629,则
3-0.002019
      
17.若3a-1与a+5是同一个数的平方根,则这个数为      
18.如图,平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成,B(3,3),点A在x轴正半轴上,直线AB将图案的面积
分成相等的两部分,则点A的坐标为      

19.计算:
(1)
16
-
3-27
+
49

(2)-22×(
1
2
)2+
3-64
÷|-2|.
20.求下列各式中的x.
(1)3x2-12=0;
(2)(x+2)3=-125.
21.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上.平移△ABC,使点C与坐标原点O是对应点
(1)请画出平移后的三角形;
(2)若在三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),写出点P移动后的对应点P,的坐标为      
(3)求△ABC的面积.

22.如图,已知三角形ABC中,∠ABC=90°,边BC=12cm,把三角形ABC向下平移至三角形DEF后,AD=5cm,GC=4cm,请求出图中阴影部分的面积.

23.如图,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F.
(1)求证:EF∥CD;
(2)若DE∥BC,EF平分∠AED,求证:CD平分∠ACB.

24.阅读下面的文字,解答问题
大家知道,
2
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
2
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
又例如因为
4
7
9
,即2<
7
<3,所以行的整数部分为2,小数部分为
7
-2.
请解答
(1)
83
的整数部分为      ;小数部分为      
(2)如果
35
的整数部分为a,
35
的小数部分为b,求a-2b+2
35
的值.
25.如图1,直线AB∥CD,点P在两平行线之间,点E在AB上,点F在CD上,连接PE,PF.
(1)若∠PEB=60°,∠PFD=50°,请求出∠EPF.(请写出必要的步骤说明理由)
(2)如图2,若点P、Q在直线AB与CD之间时,∠1=30°,∠2=40°,∠3=70°,请求出∠4=      .(不需说明理由,请直接写出答案)
(3)如图3,在图1基础上,作P1E平分∠PEB,P1F平分∠PFD,若设∠PEB=x°,∠PFD=y°.则∠P1=      (用x,y的代数式表示),若P2E平分∠P1EB,P2F平分∠P1FD,可得∠P2,P3E平分∠P2EB,P3F平分∠P2FD,可得∠P3…,依次平分下去,则∠Pn=      

26.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+b)2+|a-b+4|=0,过C作CB⊥x轴于B.
(1)求三角形ABC的面积.
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.
(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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