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【2021年四川省泸州市龙马潭区中考数学二诊试卷】-第1页
试卷格式：
2021年四川省泸州市龙马潭区中考数学二诊试卷.PDF
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【2021年四川省泸州市龙马潭区中考数学二诊试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
下列各数中，比-1小的数是( )
A
.
-2
B
.
0
C
.
1
D
.
2
2．
如图是一个零件的示意图，它的主视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3．
2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵在北京天安门广场隆重举行，此次阅兵规模空前，这次阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约15000人．将数据15000用科学记数法表示为( )
A
.
0.15×10
5
B
.
1.5×10
4
C
.
15×10
5
D
.
1万5千
4．
下列计算正确的是( )
A
.
(x-y)
2
=x
2
-y
2
B
.
2x
2
+x
2
=3x
2
C
.
(-2x
2
)
3
=8x
6
D
.
x
3
÷x=x
3
5．
甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8．下列说法中正确的是( )
A
.
甲的众数与乙的众数相同
B
.
甲的成绩比乙稳定
C
.
乙的成绩比甲稳定
D
.
甲的中位数与乙的中位数相同
6．
已知△ABC与△DEF相似且对应周长的比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为( )
A
.
2：3
B
.
16：81
C
.
9：4
D
.
4：9
7．
如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CM=DM=2，直线MO交圆于E，EM=8，则圆的半径为( )
A
.
4
B
.
3
C
.
17
4
D
.
15
4
8．
如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x
2
﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A
.
k＜2且k≠1
B
.
k＜2且k≠0
C
.
k＞2
D
.
k＜﹣2
9．
“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB=8
cm
，圆柱体部分的高BC=6
cm
，圆锥体部分的高CD=3
cm
，则这个陀螺的表面积是( )
A
.
68
π
cm
2
B
.
74
π
cm
2
C
.
84
π
cm
2
D
.
100
π
cm
2
10．
如图，在矩形OABC中，已知A(6，0)，C(0，4)，动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11．
如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3
√
5
，且∠ECF=45°，则CF的长为( )
A
.
2
√
10
B
.
3
√
5
C
.
5
3
√
10
D
.
10
3
√
5
12．
已知二次函数y=ax
2
+2ax+3a-2(a是常数，且a≠0)的图象过点M(x
1
，-1)，N(x
2
，-1)，若MN的长不小于2，则a的取值范围是( )
A
.
a≥
1
3
B
.
0＜a≤
1
3
C
.
-
1
3
≤a＜0
D
.
a≤-
1
3
13．
分解因式：2a
2
-8=
．
14．
函数y=
√
x+1
x-1
中，自变量x的取值范围是
．
15．
已知m，n是关于x的一元二次方程x
2
-2tx+t
2
-2t-4=0的两实数根，则(m+3)(n+3)的最小值是
．
16．
如图，已知直线y=
3
4
x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB，当△PAB的面积最大时，点P的坐标为
．
17．
计算：2
cos
30°-(-2017)
0
+|
√
3
-2|+(-
1
3
)
-1
18．
先化简，再求值：(
2
x+1
+
x+2
x
2
-1
)÷
x
x-1
，其中x=
√
3
-1．
19．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：AE=CF．
20．
某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该校随机抽查了
名学生？请将图1补充完整；
(2)在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是
度；
(3)在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
21．
某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
22．
如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A，B，C，D在同一平面内)，斜坡CD的坡度(或坡比)
i
=1：2.4，求建筑物AB的高度．(精确到个位)
(参考数据：
sin
=27°≈0.45，
cos
27°≈0.89，
tan
27°≈0.51)
23．
如图，已知函数y=
4
x
(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1，m)，B(n，2)两点．
(1)求一次函数的解析式．
(2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a＞0)个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数y=
4
x
(x＞0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标．
24．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点C是⊙O上一点，AG交CD于点K，延长KD至点E，使KE=GE，分别延长EG、AB相交于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线．
(2)若AC∥EF，求证：KG
2
=KD•GE．
(3)在(2)的条件下，若
sin
E=
3
5
，AK=2
√
10
，求FG的长．
25．
如图，抛物线y=ax
2
+bx-3与x轴交于A(-2，0)和B(4，0)两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P为直线BC下方抛物线上一动点(不与点B、C重合)，PM⊥BC于点M，PD⊥AB于点D，交直线BC于点N，当P点的坐标为何值时，PM+PN的值最大？
(3)点P在第四象限的抛物线上移动，以PC为边作正方形CPEF、当抛物线的对称轴经过点E时，求出此时点P的坐标．
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