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【2021年四川省泸州市龙马潭区中考数学二诊试卷】-第1页

试卷格式:2021年四川省泸州市龙马潭区中考数学二诊试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,比-1小的数是(  )
  • A. -2
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
2.如图是一个零件的示意图,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵在北京天安门广场隆重举行,此次阅兵规模空前,这次阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团,总规模约15000人.将数据15000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.15×105
  • B. 1.5×104
  • C. 15×105
  • D. 1万5千
4.下列计算正确的是(  )
  • A. (x-y)2=x2-y2
  • B. 2x2+x2=3x2
  • C. (-2x2)3=8x6
  • D. x3÷x=x3
5.甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是2.8.下列说法中正确的是(  )
  • A. 甲的众数与乙的众数相同
  • B. 甲的成绩比乙稳定
  • C. 乙的成绩比甲稳定
  • D. 甲的中位数与乙的中位数相同
6.已知△ABC与△DEF相似且对应周长的比为2:3,则△ABC与△DEF的面积比为(  )
  • A. 2:3
  • B. 16:81
  • C. 9:4
  • D. 4:9
7.如图是一个隧道的横截面,它的形状是以O为圆心的圆的一部分,CM=DM=2,直线MO交圆于E,EM=8,则圆的半径为(  )
  • A. 4
  • B. 3
  • C.
    17
    4
  • D.
    15
    4

8.如果关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
  • A. k<2且k≠1
  • B. k<2且k≠0
  • C. k>2
  • D. k<﹣2
9.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是(  )

  • A. 68πcm2
  • B. 74πcm2
  • C. 84πcm2
  • D. 100πcm2
10.如图,在矩形OABC中,已知A(6,0),C(0,4),动点P从点A出发,沿A-B-C-O的路线匀速运动,设动点P的运动时间为t,△OAP的面积为S,则下列能大致反映S与t之间关系的图象是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE=3
5
,且∠ECF=45°,则CF的长为(  )

  • A. 2
    10
  • B. 3
    5
  • C.
    5
    3
    10
  • D.
    10
    3
    5

12.已知二次函数y=ax2+2ax+3a-2(a是常数,且a≠0)的图象过点M(x1,-1),N(x2,-1),若MN的长不小于2,则a的取值范围是(  )
  • A. a≥
    1
    3
  • B. 0<a≤
    1
    3
  • C. -
    1
    3
    ≤a<0
  • D. a≤-
    1
    3

13.分解因式:2a2-8=      
14.函数y=
x+1
x-1
中,自变量x的取值范围是      
15.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t-4=0的两实数根,则(m+3)(n+3)的最小值是       
16.如图,已知直线y=
3
4
x-3与x轴、y轴分别交于A,B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连接PA,PB,当△PAB的面积最大时,点P的坐标为      

17.计算:2cos30°-(-2017)0+|
3
-2|+(-
1
3
)-1
18.先化简,再求值:(
2
x+1
+
x+2
x2-1
x
x-1
,其中x=
3
-1.
19.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.求证:AE=CF.

20.某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题,随机抽取该校部分学生进行问卷调查,图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)该校随机抽查了      名学生?请将图1补充完整;
(2)在图2中,“视情况而定”部分所占的圆心角是      度;
(3)在这次调查中,甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
21.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
22.如图,AB是垂直于水平面的建筑物,为测量AB的高度,小红从建筑物底端B出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A,B,C,D在同一平面内),斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,求建筑物AB的高度.(精确到个位)
(参考数据:sin=27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)

23.如图,已知函数y=
4
x
(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点.
(1)求一次函数的解析式.
(2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图象,求这个新图象与函数y=
4
x
(x>0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标.

24.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,点C是⊙O上一点,AG交CD于点K,延长KD至点E,使KE=GE,分别延长EG、AB相交于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线.
(2)若AC∥EF,求证:KG2=KD•GE.
(3)在(2)的条件下,若sinE=
3
5
,AK=2
10
,求FG的长.

25.如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A(-2,0)和B(4,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P为直线BC下方抛物线上一动点(不与点B、C重合),PM⊥BC于点M,PD⊥AB于点D,交直线BC于点N,当P点的坐标为何值时,PM+PN的值最大?
(3)点P在第四象限的抛物线上移动,以PC为边作正方形CPEF、当抛物线的对称轴经过点E时,求出此时点P的坐标.

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