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【2021年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷】-第1页

试卷格式:2021年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷.PDF
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试卷题目
1.4的平方根是(  )
  • A. ?2
  • B. 2
  • C. ?
    2
  • D.
    2

2.下列函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A. y=x2
  • B. y=
    1
    x
  • C. y=|x-2|
  • D. y=
    1
    |x|

3.“中国疫苗,助力全球战疫”.据中国外交部数据显示,中国已向53个提出要求的发展中国家提供了疫苗援助,并正在向20多个国家出口疫苗.预计2021年我国生产的新冠疫苗总产能将会超过20亿剂,必将为全球抗疫作出重大贡献.将数据“20亿”用科学记数法表示为(  )

  • A. 2×108
  • B. 2×109
  • C. 2×1010
  • D. 20×108
4.如图是立方体的展开图,在立方体中“仙”的对面上的字是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.某天7名学生在进入校门时测得体温(单位:℃)分别为:36.5,36.7,36.4,36.3,36.4,36.2,36.3,对这组数据描述正确的是(  )
  • A. 众数是36.4
  • B. 中位数是36.3
  • C. 平均数是36.4
  • D. 方差是1.9
6.为降低成本,某出租车公司推出了“油改气”措施,如图,y1,y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S(单位:千米)与所需费用y(单位:元)的关系,已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元,设燃气汽车每千米所需费用为x元,则可列方程为(  )

  • A.
    30
    x
    =
    10
    2x-0.2
  • B.
    30
    2x+0.2
    =
    10
    x

  • C.
    30
    2x-0.2
    =
    10
    x
  • D.
    30
    x
    =
    10
    2x+0.2

7.一次函数y=kx+b(k≠0)与二次函数y=ax2+2ax+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则下列说法错误的是(  )

  • A. ax2+2ax-b>kx-c时,n<x<m
  • B. 当x≥0时,ax2+2ax+c≤c
  • C. 若(-
    2
    ,y1)在二次函数y=ax2+2ax+c图象上,则y1<c
  • D. -ac+bk>0
8.在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(8,0),B(8,6),C(0,6).已知矩形OA1B1C1O与矩形OABC位似,位似中心是原点O,且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍,则点B1的坐标为(  )
  • A. (8,6)
  • B. (8,6)或(-8,-6)
  • C. (16,12)
  • D. (16,12)或(-16,-12)
9.把边长为2+
2
的正方形沿过中心的一条直线折叠,两旁重叠部分恰为正八边形的一半,则这个正八边形的边EF的长为(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C.
    2
  • D. 2
    2

10.如图,点A,B,C,D,E是⊙O上5个点,若AB=AO=2,将弧CD沿弦CD翻折,使其恰好经过点O,此时,图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形,则“钻戒型”(阴影部分)的面积为(  )

  • A.
    8π
    3
    -3
    3
  • B. 4π-3
    3
  • C. 4π-4
    3
  • D.
    8π
    3
    -4
    3

11.如果关于x的方程
1
2-x
-2=
1-mx
x-2
有正整数解,且关于x的方程mx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,若m的值为整数,则符合条件的m的值有几个(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
12.如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且BQ=2DP.线段PQ与BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于点F,射线PF交BC的延长线于点G,设DP=x.下列说法正确的有几个(  )
(1)四边形PQCD为平行四边形时,x=
13
3

(2)
DF
CF
=
1
2

(3)当点P运动时,四边形EFGQ的面积始终等于
208
3

(4)当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时,则x=
3
2
、2或
16
3


  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
13.在实数范围内分解因式:ab3-5ab=      
14.在函数y=
1
x-2
中,自变量x的取值范围是      
15.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,若∠1+∠3=82°,则∠2=      

16.太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中线段AB、CD、EF表示支撑角钢,太阳能电池板紧贴在支撑角钢AB上且长度均为320cm,AB坡度i=1:
3
,BE=CA=60cm,支撑角钢CD、EF与地面接触点分别为D、F,CD垂直于地面,FE⊥AB于点E.点A到地面的垂直距离为50cm,则支撑角钢EF的长度是       cm.(结果保留根号)

17.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,其周长为20,⊙I是△ABC的内切圆,其半径为
3
,则△BIC的外接圆直径为       

18.已知二次函数y=x2-2x-3在t≤x≤t+3时的最小值是t,则t的值为       
19.(1)计算:-2-2+
(π-3.14)0
tan60°
-|
327
-
12
|.
(2)先化简
x2-4x+4
x+1
÷(
3
x+1
+1-x),然后从-2≤x<3中选择一个你最喜欢的整数作为x的值代入求值.
20.绵阳市为了解九年学生对森林防灭火知识的了解程度,在某校九年级学生中做了一次抽样调查,并将结果分为四个等级:A.非常了解:B.比较了解:C.基本了解:D.不了解.根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图.请根据两幅统计图中的信息解答下列问题:

(1)这次参与调查的学生中“基本了解”的人数为       人;扇形图中C部分扇形圆心角度数为       
(2)若该校九年级共有1500名学生,请你估计该校九年级学生中“非常了解”森林防灭火知识的学生大约有多少人?
(3)九(9)班被调查的学生中A等级的有5人,其中3名男生2名女生.现打算从这5名学生中任意抽取2名进行电话采访,请用列表或画树状图的方法求拾好抽到两名男生的概率.
21.如图,某养殖户利用一面长20m的墙搭建矩形养殖房,中间用墙隔成两间矩形养殖房,每间均留一道1m宽的门.墙厚度忽略不计,新建墙总长34m,设AB的长为x米,养殖房总面积为S.
(1)求养殖房的最大面积.
(2)该养殖户准备400元全部用于购买小鸡和小鹅养殖,小鸡每只5元,小鹅每只7元,并且小鸡的数量不少于小鹅数量的2倍.该养殖户有哪几种购买方案?

22.菱形ABCD的边AD在x轴上,C点在y轴上,B点在第一象限.对角线BD、AC相交于H,AC=2
5
,BD=4
5
,双曲线y=
k
x
过点H,交AB边于点E,直线AB的解析式为y=mx+n.
(1)求双曲线的解析式及直线AB的解析式;
(2)求双曲线y=
k
x
与直线AB:y=mx+n的交点横坐标.并根据图象直接写出不等式
k
x
>mx+n的解集.

23.如图1,AB为⊙O的直径,C为弧BE的中点,AD和过点C的直线相交于D,交⊙O于点E.连接OC,BE,相交于点F,DE=CF.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)连接AC,交BE于点P,若EP=2,CD=3,求直径AB的长;
(3)猜想AE、AB和AD之间的数量关系,并证明.

24.如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为点D.

(1)求抛物线的解析式;
(2)P是抛物线上直线BC上方的一点,过点P作PQ⊥BC于点Q,求PQ的最大值及此时P点坐标;
(3)抛物线上是否存在点M,使得∠BCM=
1
2
∠BCO?若存在,求直线CM的解析式.
25.如图,线段AB=10cm,C是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),在AB上方分别以AC、BC为边作正△ACD和正△BCE,连接AE,交CD于M,连接BD,交CE于N,AE、BD交于H,连接CH.

(1)求sin∠AHC;
(2)连接DE,设AD=x,DE=y,求y与x之间的函数关系式;
(3)把正△BCE绕C顺时针旋转一个小于60°的角,在旋转过程中H到△DCE的三个顶点距离和最小,即HC+HD+HE的值最小,HC+HD+HE的值总等于线段BD的长.若AC=2
7
,旋转过程中某一时刻2AH=3DH,此刻△ADH内有一点P,求PA+PD+PH的最小值.
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