16．先化简，再求值：÷(+1)，其中x为整数且满足不等式组．

17．某校体育社团为了解本校九年级女生立定跳远达标情况，从九年级女生中随机抽取了25名女生进行了测试，获得立定跳远成绩(单位：cm)及整理的部分信息如下：
收集数据：142，149，150，153，156，159，160，165，165，165，166，168，168，169，170，174，176，178，178，178，180，182，188，189，197．
整理数据：通过计算可知样本平均数为169cm．
频数分布统计表

根据以上信息回答下列问题
(1)填空：①表中a=      ，b=      ；
②女生立定跳远成绩达到176cm及以上成绩时为优秀，则样本的优秀率为      ．
(2)若本校九年级女生共500人，根据以上数据估计本校九年级女生中立定跳远成绩达到优秀的人数有多少？
(3)经调查可知，今年市区九年级女生立定跳远的整体情况如下：平均分164cm，优秀率49%．请结合该校抽取的女生的立定跳远成绩的平均数、优秀率和市区九年级女生立定跳远整体情况对比，评估本校九年级女生立定跳远的成绩，并提出相应建议．

18．小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米．小明因有事，比小亮晚一些出发，图中y₁=k₁t、y₂=k₂t+b分别是小明、小亮行驶的路程y与小明追赶时间t之间的关系．
(1)观察图象可知，小亮比小明先走了      米；
(2)求k₁、k₂的值，并解释k₂的实际意义；
(3)通过计算说明，谁先到博物馆．

19．一渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得北偏东60°方向上有一海岛A，航行10海里后到达C处，又测得海岛A位于北偏东53°方向上．
(1)求C处到海岛A的距离(结果精确到0.1海里．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，≈1.73)；
(2)已知海岛A的周围20海里范围内有暗礁，若渔船继续由西向东航行是否有触礁危险？说明理由．

20．顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．如图①所示：P切⊙O于点T，PB交⊙O于点A，B，∠PTA就是⊙O的一个弦切角．经研究发现：弦切角等于所夹弧所对的圆周角．下面给出了上述命题的“已知”和“求证”，请写出“证明”过程，并回答后面的问题．
(1)已知，如图①，PT是⊙O的切线，T为切点，射线PB交⊙O于A，B两点，连接TA，TB．
求证：∠PTA=∠ABT．
(2)如图②，AB为半⊙O的直径，O为圆心，C，D为半⊙O上两点，过点C作半⊙O的切线CE交AD的延长线于点E，若CE⊥AD，且BC=1，AB=3，则DE=    ．

21．已知，抛物线y=x²+4x+c与x轴交于点A(x₁，0)，B(x₂，0)两点(x₁＜x₂)．
(1)已知AB=6，求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
(2)设点M(x，y)为抛物线上一点，若-3≤x≤8，且M的纵坐标y满足a≤y≤b，求代数式b-a的值；
(3)已知，点P(-4，-5)，Q(1，-5)为平面直角坐标系内两点，连接PQ，若抛物线与线段PQ只有一个公共点，结合图象，直接写出c的取值范围．

22．已知，矩形ABCD中，AB=3，点E为BC上动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在B′处，当BE的长是多少时，△CEB′为等腰三角形？一数学小组在解决这个问题时，发现用常规的方法不容易解决问题，于是想用函数的方法去研究，根据点E的不同位置，画出相应图形，测量线段BE，EC，B′C的长度，得到下表的几组对应值．

(1)填空：上表中a=      ，b=      ．
操作中发现：
(2)当点E为BC的中点时，△B′EC为等腰三角形，请简要说明理由；
(3)将线段BE的长度作为自变量x，B′C，EC的长度都是x的函数，记做y_B′C，y_EC，其中y_EC的图象如图所示，请在同一坐标系中画出函数y_B′C的图象；
(4)结合函数图象直接写出，当线段BE的长度为多少时，△CEB′为等腰三角形(精确到0.1cm)．

23．如图①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别为边AB，AC上的点，且AD=AE，连接DE，点F，G，H分别为线段DE，BE，BC的中点，连接FG，GH．
(1)观察猜想：如图①=      ；∠FGH=      ．
(2)探究证明：将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转到图②的位置，这时(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论．
(3)问题解决：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AB=7，AE=2，请直接写出线段FH长的最大值和最小值．