18．先化简，再求值：(+4)÷，其中x=-1．

19．如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，求证：AE=BD．

20．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；
(2)对视力“非常重视”的4人有A₁，A₂两名男生，B₁，B₂两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．

21．学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品．已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元．
(1)求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？
(2)学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案．

22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，-4)，B(2，0)，交反比例函数y=(x＞0)的图象于点C(3，a)，点P在反比例函数的图象上，横坐标为n(0＜n＜3)，PQ∥y轴交直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接PD、QD．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△DPQ面积的最大值．

23．如图，已知AB是⊙O的直径，CB⊥AB，CD切圆O于点D，连AC，BD，AC与BD交于点M．
(1)求证：AD∥OC；
(2)若CD=3，AD=2，求的值．

24．如图1，二次函数y=ax²+bx+2的图象交x轴于点A(-2，0)，B(3，0)，交y轴于点C，P是第一象限内二次函数图象上的动点．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)过点P作PQ⊥x轴于点Q，若以点P、A、Q为顶点的三角形与△BOC相似，求点P的坐标；
(3)如图2．连接AP，交直线BC于点D，当BD=2CD时，求∠ADC的正切值．

25．如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A(6，0)，C(0，2)，将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形ODEF，使得点A的对应点D恰好落在对角线OB上，OE交BC于点G．
(1)求证：△BGO是等腰三角形；
(2)求点E的坐标；
(3)如图2，矩形ODEF从点O出发，沿OB方向移动，得到矩形O′D′E′F′，当移动到点O′与点B重合时，停止运动，设矩形O'D'E′F′与△OBC重叠部分的面积为y，OO′=x，求y关于x的函数关系式．