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【2022年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2022年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.在数2、-2、
1
2
、-
1
2
中,最小的数是(  )
  • A. -2
  • B.
    1
    2
  • C. -
    1
    2
  • D. 2
2.在合肥各区县2021年经济数据中,包河区GDP及人均可支配收入都领先于其他各区,成绩耀眼,包河区GDP达到1547亿元,全体居民人均可支配收入高达6.15万元,其中1547亿用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.547×1012
  • B. 1.547×1011
  • C. 1547×108
  • D. 0.1547×1012
3.下列运算中,正确的是(  )
  • A. -3a3•a2=-3a6
  • B. 2a2b÷ab=2ab
  • C. (-2a3)3=-8a9
  • D. -5a2b+3ab2=-2a2b
4.如图,该几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,格一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上,若∠α=24°,则∠β为(  )

  • A. 106°
  • B. 96°
  • C. 104°
  • D. 84°
6.为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况,小鹏采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息没有绘制完成,已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数,根据如图所示的信息,这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是(  )

  • A. 120人
  • B. 140人
  • C. 150人
  • D. 290人
7.为满足人们对防疫物资的需求,某口罩加工厂增加设备,努力提高口罩生产量,2021年10月份该工厂的口罩产量为500万个,12月份产量为604万个,若月平均增长率相同,则月平均增长率约是(  )
  • A. 9%
  • B. 10%
  • C. 12%
  • D. 21%
8.如图,点A在双曲线y=
6
x
(x>0)上,点B在双曲线y=
k
x
(x>0)上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是15,则k的值为(  )

  • A. 21
  • B. 18
  • C. 15
  • D. 9
9.如图,O是矩形ABCD的对角线交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,∠AEO的度数为(  )

  • A. 15°
  • B. 25°
  • C. 30°
  • D. 35°
10.将函数y=-2x+b(b为常数)的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折至其下方,所得的折线记为图象C,若图象C在直线y=-3上方所有点(含交点)的横坐标x均满足0≤x≤4,则b的取值范围是(  )
  • A. 3≤b≤5
  • B. 0≤b≤3
  • C. 0<b<3
  • D. 3<b<5
11.计算:-
16
+|-3|=      
12.ρ=
3
9+
69
18
+
3
9-
69
18
≈1.3247195724…是一个著名的常数,别称为Plasticnumber,它是一元三次方程x3=x+1的唯一实数根,这个实数中蕴含无理数
69
,已知n-1<
69
<n(n为正整数),则n的值是       
13.如图,在等腰△ABO中,AO=AB,OB=6,以OB为半径作⊙O交AB于点C,若BC=4,则cosA=    

14.在△ABC中,∠C=60°,D是边AB的中点,E是边BC上一点,连接DE,DE=2.
(1)若点E为BC的中点,则AC=      
(2)若DE平分△ABC的周长,则AC=      
15.解不等式:
x-1
2
>x+1.
16.先化简、再求值:
2a-2
a2-1
÷
a-1
a+1
+(1-
a
a-1
),其中a=2.
17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)、B(-1,4)、C(-3,3)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在y轴的左侧,画出将△ABC放大后的△A2B2C2;直接写出点C2的坐标.

18.如图,C地在A地的正东方向,因有大山相隔,由A地到C地需要绕行B地,已知B位于A地北偏东67°方向,距离A地52km,C地位于B地南偏东30°方向上,若打通穿山隧道,越成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长.(结果保留整数,参考数据:sin67°≈
12
13
cos67°≈
5
13
tan67°≈
12
5
3
≈1.73)

19.如图,某学校准备新建一个读书长廊,并用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起,按图中所示的规律拼成图案铺满长廊,已知每个小正方形地砖的边长均为0.5米.
(1)按图示规律,第3图案的长度L3=      ;第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为       
(2)若某个图案中带有花纹的地砖为n块,则没有花纹的地砖为       块(用含n的代数式表示);
(3)若学校读书长廊的长度为Ln=100.5米,求没有花纹的正方形地砖有多少块.

20.如图,AB为⊙O的直径,直线BM⊥AB于点B,点C在⊙O上,分别连接BC,AC,且AC的延长线交BM于点D,CF为⊙O的切线交BM于点F.
(1)求证:CF=DF;
(2)连接OF,若AB=10,BC=6,求线段OF的长.

21.某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试,为了解他们的掌握情况,从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:
a、七年级的频数分布直方图如图(数据分为5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)
b、七年级学生成绩在80≤x<90的这一组是:80;80.5;81;82;82;83;83.5;84;84;85;86;86.5;87;88;89;89.
c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表:
年级 平均数 中位数 众数 
七年级 85.3 90 
八年级 87.2 85 91 

根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中m的值为       
(2)在随机抽样的学生中,七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分,请问谁在自己的年级排名更靠前?请说明理由;
(3)七年级学生中,有2位女同学和1位男同学获得满分,这3位同学被授予“投情防控标兵”称号,并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念,求两名女生不相邻的概率.

22.已知抛物线y=-x2+(b+1)x+c经过点P(-1,-2b).
(1)若b=-3,求这条抛物线的顶点坐标;
(2)若b<-3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=3AP,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.
23.如图①,BD为四边形ABCD的对角线,△BDE与△BDA关于直线BD对称,BE经过CD的中点F,连接CE,
∠1=∠2+∠3.
(1)求证:∠4=∠BCE;
(2)若BF=CE+EF,求证:DE•BE=CE•BC;
(3)如图②,在(2)的条件下,连接AC交BD于点O,若OB=2,求OD的长.


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