17．计算：()^-1-2sin60°+|-|-(π-2021)⁰．

18．如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∠D=70°，求∠B的度数．

19．解不等式组：．

20．已知：射线AB．
求作：△ACD，使得点C在射线AB上，∠D=90°，∠A=30°．
作法：如图，
①在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA长为半径作圆，与射线AB相交于点C；②以C为圆心，OC为半径作弧，在射线AB上方交⊙O于点D；
③连接AD，CD．
则△ACD即为所求的三角形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接OD．
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADC=      °．
∵OD=OC=CD，
∴△OCD等边三角形．
∴∠DOC=60°．
∵点A，D都在⊙O上，
∴∠DAC=∠DOC．      (填推理的依据)
∴∠DAC=30°．
△ACD即为所求的三角形．

21．已知关于x的一元二次方程x²+(m+2)x+2m=0．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若该方程有一个根大于3，求m的取值范围．

22．如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，E是AB的中点，连接CE，分别过点A，C作CE和AB的平行线相交于点D．
(1)求证：四边形ADCE是菱形；
(2)若AB=4，∠DAE=60°，求△ACB的面积．

23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到，且经过点(0，-1)．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当x＞1时，对于x的每一个值，函数y=-x+m的值小于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围．

24．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作BC的垂线，垂足为点E，与AB的延长线交于点F．
(1)求证：DF为⊙O的切线；
(2)若⊙O的直径为5，tanC=，求EF的长．

25．以下是某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的信息．
a．三部影片时长的统计图．
b．三部影片时长的平均数如下：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)从2011年至2020年中，生产的科教影片时长的中位数是       ．
(2)从2011年至2020年中，纪录影片时长超过动画影片时长的差于       年达到最大；
(3)将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别记为s₁²，s₂²，s₃²，比较s₁²，s₂²，s₃²的大小．

26．已知抛物线y=ax²+bx(a≠0)经过点A(3，3)．点M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)为抛物线上两个不同的点，且满足x₁＜x₂，x₁+x₂=2．
(1)用含a的代数式表示b；
(2)当y₁=y₂时，求抛物线的对称轴及a的值；
(3)当y₁＜y₂时，求a的取值范围．

27．如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，∠BAC=30°，点M是DC延长线上一点，∠BAC的平分线与∠BCM的平分线交于点E，将线段CA绕点C逆时针旋转，得到线段CF，使点F在射线CB上，连接EF．
(1)依题意补全图形；
(2)求∠AEC的度数；
(3)用等式表示线段AE，CE，EF之间的数量关系，并证明．

28．在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P₁关于y轴对称，点P₁和点P₂关于直线l对称，则称点P₂是点P关于y轴，直线l的完美点．
(1)如图1，点A(-2，0)．
①若点B是点A关于y轴，直线l₁：x=4的完美点，则点B的坐标为      ；
②若点C(5，0)是点A关于关于y轴，直线l₂：x=a的完美点，则a的值为      ；
(2)如图2，⊙O的半径为1．若⊙O上存在点M，使得点M'是点M关于y轴，直线l₃：x=b的完美点，且点M'在函数y=2x(x＞0)的图象上，求b的取值范围；
(3)E(t，0)是x轴上的动点，⊙E的半径为2，若⊙E上存在点N，使得点N'是点N关于y轴，直线l₄：y=x+2的完美点，且点N'在y轴上，直接写出t的取值范围．