17．计算：()^-1-4sin60°+-(-2)⁰．

18．解不等式组：．

19．关于x的一元二次方程x²-2x+3m-2=0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为正整数，求出此时方程的根．

20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
求作：线段CD，使得点D在线段AB上，且CD=AB．
作法：①分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M，N两点；
②作直线MN，交AB于点D；
③连接CD．
所以线段CD即为所求的线段．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：∵AM=BM，AN=BN，
∴MN是AB的垂直平分线(       )．(填推理的依据)
∴点D是AB的中点．
∵∠C=90°
∴CD=AB(       )．(填推理的依据)

21．小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4，如图，每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上a²，同时小明的屏幕上的数就会减去2a，且均显示化简后的结果．如表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．

根据以上的信息回答问题：从开始起按4次后，
(1)两人屏幕上显示的结果是：小林      ；小明      ；
(2)判断这两个结果的大小，并说明理由．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，过点A作AE∥BC，且AE=BD，连接BE，交AD于点F，连接CE．
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)若CE=4，求AF的长．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)由函数y=x平移得到，且与函数y=(x＞0)的图象交于点A(3，m)．
(1)求一次函数的表达式；
(2)已知点P(n，0)(n＞0)，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=kx+b(k≠0)于点M(x₁，y₁)，交函数y=(x＞0)的图象于点N(x₂，y₂)．当y₁＜y₂时，直接写出n的取值范围．

24．如图，DE是⊙O的直径，CA为⊙O的切线，切点为C，交DE的延长线于点A，点F是⊙O上的一点，且点C是弧EF的中点，连接DF并延长交AC的延长线于点B．
(1)求证：∠ABD=90°；
(2)若BD=3，tan∠DAB=，求⊙O的半径．

25．在世园会开幕一周年之际，延庆区围绕“践行'两山'理论，聚力冬奥筹办，建设美丽延庆”主题，同筑生态文明．近年来，在延庆区政府的积极治理下，空气质量得到极大改善．如图是根据延庆区环境保护局公布的2014～2020年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．
请结合统计图解答下列问题：
(1)2020年比2016年的全年空气质量优良天数增加了       天；
(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是       ；
(3)在生态环境部2月25日举行的例行新闻发布会上透露，“十四五”空气质量改善目标指标设置仍然坚持PM_2.5和优良天数两个指标；其中，全国优良天数达标指标将提升至87.5%．
截止到3月31日，延庆区2021年空气质量优良天数如下：

①该小区2021年1月1日至3月31日的空气质量优良天数的平均数约为       ．
②试根据以上信息预测延庆区2021年(共365天)全年空气质量优良天数能否达标？达标的天数约为多少天？

26．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=-2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点C，BC=2；
(1)求点C的坐标；
(2)对于该二次函数图象上的任意两点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，当x₁＞x₂＞2时，总有y₁＞y₂．
①求二次函数的表达式；
②设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物线在C，D之间的部分为图象G(包含C，D两点)．若一次函数y=kx-2(k≠0)的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．

27．在正方形ABCD中，点E在射线BC上(不与点B、C重合)，连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．
(1)如图1，点E在BC边上．
①依题意补全图1；
②若AB=6，EC=2，求BF的长；
(2)如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．

28．规定如下：图形M与图形N恰有两个公共点(这两个公共点不重合)，则称图形M与图形N是和谐图形．
(1)在平面直角坐标系xOy中，已知⊙O的半径为2，若直线x=k与⊙O是和谐图形，请你写出一个满足条件的k值，即k=      ；
(2)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(t，0)，直线l：y=x+3与x轴、y轴分别交于B，C两点(其中点A不与点B重合)，则线段AB与直线l组成的图形我们称为图形V；
①t=时，以A为圆心，r为半径的⊙A与图形V是和谐图形，求r的取值范围；
②以点A为圆心，2为半径的⊙A与图形V均组成和谐图形，求t的取值范围．