18．计算：(π-2021)⁰-3tan30°+|1-|+()^-2．

19．如图，在△ABC中．
(1)按以下步骤作图：作边BC的垂直平分线交边AB于点D，交边BC于点E，连接CD．(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若D是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

20．为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩(百分制)分成六组，绘制成频数分布直方图．
(1)该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程C的概率是     ；
(2)根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数；
(3)该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．

21．如图，点B(4，a)是反比例函数y=(x＞0)图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数y=(x＞0)的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，连接BF．
(1)求k的值；
(2)求△BDF的面积．

22．为了做好新冠疫情的防控工作，某超市计划购进A，B两种消毒液出售，A种消毒液比B种消毒液每瓶进价少3元，已知用1600元购进的A种消毒液的数量是1100元购进的B种消毒液数量的2倍．
(1)求A，B两种消毒液每瓶进价各是多少元？
(2)疫情进入了防控常态，该超市老板决定用不超过1960元购进A、B两种消毒液共200瓶，已知A种消毒液售价为14元，B种消毒液售价为18元，请设计出该超市售完该批消毒液后获得最大利润的购进方案，并求出最大利润．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O．
(1)求证：四边形ADCE是矩形；
(2)若AB=10，sin∠COE=，求CE的长．

24．如图，△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，BD与⊙O相切于点B，与AC的延长线交于点D，E是BD的中点，CE交BA的延长线于点F，BD=8，BE=EF．
(1)求证：FC是⊙O的切线；
(2)求AF的长；
(3)若∠F=20°，BC=3，求图中阴影部分的面积．

25．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，直线y=-x+3经过B，C两点，连接AC．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点E为直线BC上方的抛物线上的一动点(点E不与点B，C重合)，连接BE，CE，设四边形BECA的面积为S，求S的最大值；
(3)若点Q在x轴上，则在抛物线上是否存在一点P，使得以B，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．