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2022年四川凉山彝族自治州九年级数学期末试卷
【2021-2022学年四川省凉山州九年级(上)期末数学试卷】-第1页
试卷格式:
2021-2022学年四川省凉山州九年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年四川省凉山州九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A
.
正五边形
B
.
平行四边形
C
.
等边三角形
D
.
圆
2.
下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A
.
x
2
-
1
x
=1
B
.
(a
2
+1)x
2
-1=0
C
.
ax
2
-x+2=0
D
.
x
2
+x=x
2
-1
3.
下列说法不正确的是( )
A
.
在装有红球、白球的盒子中摸出绿球是不可能事件
B
.
抛掷一枚硬币,落地时正面朝上是随机事件
C
.
13个人中至少有两个人出生的月份相同是必然事件
D
.
明天会下雨是必然事件
4.
已知x=-1是方程x
2
+mx-n=0的解,则m+n的值是( )
A
.
1
B
.
-1
C
.
0
D
.
2
5.
有6张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,
π
,3.14,
√
3
,
1
7
,1.010010001…随机抽取一张,则抽到的数是无理数的概率是( )
A
.
1
6
B
.
1
3
C
.
1
2
D
.
2
3
6.
用半径为R,圆心角为n的扇形围成一个底面周长是2
π
、高是
√
3
的圆锥,则R和n的值分别为( )
A
.
√
2
,90°
B
.
2,360°
C
.
√
2
,180°
D
.
2,180°
7.
抛物线y=-x
2
+bx+c向左平移2个单位长度再向下平移2个单位长度,所得抛物线的解析式为y=-x
2
+3x+2,则( )
A
.
b=7,c=-6
B
.
b=7,c=-10
C
.
b=-1,c=6
D
.
b=7,c=14
8.
如图,△OAB中,OB=3,OA=1.将△OAB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△OCD.下列结论:①∠BOD=45°;②DC=OA;③BD,AC的垂直平分线相交于点O;④△AOC有一个角为67°;⑤AB在旋转过程中扫过的图形的面积是
π
;其中错误的结论有( )个.
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
9.
如图,函数y=ax
2
+c与y=mx+n的图象交于A(-1,p),B(2,q)两点,则关于x的不等式ax
2
-mx≥n-c的解集是( )
A
.
x≥2
B
.
-1<x<2
C
.
-1≤x≤2
D
.
x≤-1或x≥2
10.
已知a<-2,点(4-a,y
1
)、(a-1,y
2
)、(a-2,y
3
)都在二次函数y=ax
2
-4ax+c的图象上,则( )
A
.
y
1
<y
2
<y
3
B
.
y
1
<y
3
<y
2
C
.
y
3
<y
2
<y
1
D
.
y
2
<y
1
<y
3
11.
⊙O的直径为2,点P到圆心的距离为d,且关于x的方程2x
2
+2
√
2
x+3-d=0有实数根,则过点P可作⊙O的切线的条数有( )条.
A
.
0
B
.
1
C
.
2
D
.
1或2
12.
以坐标原点O为圆心,作半径为6的圆.将直线y=-x上下平移m个单位,平移之后的直线与⊙O相切,则m的值为( )
A
.
±6
√
2
B
.
6
C
.
±12
D
.
6
√
2
13.
若点A(-m,n-5)与点B(-1,-2m)关于原点对称,则-m
n
=
.
14.
同时抛掷两枚硬币,恰好均为正面向上的概率是
.
15.
已知等腰三角形三边长分别是13、13、10,则这个等腰三角形内切圆半径为
.
16.
若二次函数y=
1
2
ax
2
+ax+c(a≠0)的图象经过点(1,0),则方程
1
2
ax
2
+ax+c=0(a≠0)的解为
.
17.
如图,将△ABC绕点D旋转180°得到△A'B'C',若点A(-2,3),点A'(0,-1),则点D的坐标是
.
18.
解方程:
(1)x
2
=1-2x;
(2)(2x-1)
2
-(2x-1)=2.
19.
先化简再求值:(
a
a-2
-
4
a+2
)(a
2
-4),其中(a
2
-2a-1)(a
2
-2a+4)=0.
20.
两条抛物线如果顶点相同,我们称这两条抛物线为同位抛物线.两条抛物线如果开口方向、开口大小均相同且顶点关于y轴对称,则这两条抛物线关于y轴对称.已知抛物线C
1
:y=x
2
-2x+3-2c,若抛物线C
2
:y=ax
2
+bx+c(a≠0)与C
1
是同位抛物线.
(1)求a与c满足的关系式;
(2)当抛物线C
2
经过点(2,4)时,求抛物线C
2
关于y轴对称的抛物线的解析式.
21.
某校开展禁毒防艾知识竞赛.政教处随机抽取九年级部分学生成绩进行统计.将统计结果分为四个等级:A级为优秀,B级为良好,C级为及格,D级为不及格.相关数据统计、整理如下:
等级
A级
B级
C级
D级
人数
6
12
a
8
(1)本次抽样测试的学生人数是
名,a=
;
(2)扇形统计图中表示A级的扇形的圆心角的度数是
;
(3)该校九年级共有学生1000名,如果全部参加这次测试,估计优秀的人数为
名;
(4)某班有4名优秀的同学(其中一名男生三名女生),班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法,求恰好选到两名女生的概率.
22.
如图,AB是⊙O的直径,点M是△ABC的内心,连接BM并延长交AC于点F交⊙O于点E,连接OE与AC相交于点D.
(1)求证:OD=
1
2
BC;
(2)求证:EM=EA.
23.
已知实数m、n满足m
2
-4=2m,n
2
=4+2n,则|m-n|=
.
24.
点A是半径为2的⊙O上一动点,点O到直线MN的距离为3.点P是MN上一个动点.在运动过程中若∠POA=90°,则线段PA的最小值是
.
25.
某商场出售甲乙两种商品,出售甲种商品15件,乙种商品20件共获利390元,出售甲,乙两种商品各10件共获利220元.
(1)求甲乙两种商品每件的利润;
(2)商场调研甲种商品发现:若按现在售价出售,每周可出售商品100件,如果每件商品的售价每上涨2元,则每周少卖10件,商场要求每周甲商品的销量不低于80件.设甲种商品每件价格上涨x(元),销售数量为y(件).
①写出y(件)与x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
②每件甲商品的利润为多少元时,每周可获得最大利润?最大的利润是多少元?
26.
如图,AB是⊙O的直径,
⌒
DC
=
⌒
DB
,过点D作EF⊥AC,与AC、AB的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,DF=4.求DE的长.
27.
如图,抛物线y=-x
2
+bx+c经过一次函数y=-x+3与x轴、y轴的交点A、B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当-1≤x≤2时,函数y=-x
2
+bx+c取最大值与最小值时,在抛物线上分别对应C、D两点,在直线AB上取一点P,当PC+PD最小时,求P点的坐标及PC+PD的最小值;
(3)在抛物线上找一点Q,当S
△
ABQ
=S
△
ABO
时,请直接写出点Q的坐标.
28.
如图,在△ABC中AB=AC,∠BAC=120°.△FDE中,∠DFE=60°,将△FDE的顶点F与△ABC的顶点A重合,边FD从AB边开始绕点A逆时针旋转,旋转过程中FD与直线BC的交点为N,FE与直线BC的交点为M.
(1)点P在线段BC上,连接AP.如图(1),△FDE在旋转过程中,当FD平分∠BAP时,求证:FE平分∠CAP;
(2)△FDE在旋转过程中,如图(2),当∠BAN=45°时,探究线段BN,MN,MC之间的数量关系,并用你所学的知识证明你的结论.
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