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2022年河北廊坊市数学中考模拟试卷
【2022年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：
2022年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷.PDF
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【2022年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
已知2a=3b，且a≠0，则
a
b
=( )
A
.
3
2
B
.
2
3
C
.
-
3
2
D
.
-
2
3
2．
下列计算正确的是( )
A
.
a•a=2a
B
.
(2a
2
)
3
=6a
6
C
.
a
2
+a
2
=a
4
D
.
a
3
÷a=a
2
3．
如图，数轴上表示的不等式组的解集为( )
A
.
1＜x≤2
B
.
x≤2
C
.
x＜1
D
.
空集
4．
如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
A
.
主视图的面积为6
B
.
左视图的面积为2
C
.
俯视图的面积为4
D
.
俯视图的面积为3
5．
如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥AO，若∠A=25°，则∠D的度数为( )
A
.
30°
B
.
40°
C
.
50°
D
.
60°
6．
根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7．
a、b为两个连续整数，若a＜
√
10
＜b，则
√
ab
的值为( )
A
.
2
√
3
B
.
±2
√
3
C
.
√
72
D
.
±6
√
2
8．
如图，一直角边长为4
cm
的等腰直角三角板在灯光照射下形成投影，该三角板．与其投影的相似比为2：3．则投影三角形的面积为( )
A
.
36
B
.
18
C
.
16
D
.
20
9．
如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是( )
A
.
B地在C地的北偏西40°方向上
B
.
A地在B地的南偏西30°方向上
C
.
∠ACB=50°
D
.
sin
∠BAC=
1
2
10．
如图，矩形ABCD的顶点D在y=
k
x
的图象的一个分支上，点E(-1，0)和点F(0，1)在AB边上，AE=EF，连接DF，DF∥x轴，则k的值为( )
A
.
-2
B
.
-3
C
.
-4
D
.
-2
√
2
11．
若关于x的方程x
2
+2x+a=0两根异号，则a的取值范围是( )
A
.
a＜1
B
.
a＞1
C
.
a＜0
D
.
0＜a＜1
12．
佳佳同学5次上学途中所花时间(单位：
min
)x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x
2
+y
2
的值为( )
A
.
192
B
.
200
C
.
208
D
.
400
13．
新冠病毒的直径约为0.0⋯011m，若0.0⋯011用科学记数法记作1.1×10
-7
，则n的值为( )
A
.
5
B
.
6
C
.
7
D
.
8
14．
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=2，沿对角线AC剪开(如图①)；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移(如图②)，当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于( )
A
.
1
B
.
1.5
C
.
2
D
.
0.8或1.2
15．
如图，在边长为5的菱形ABCD中，对角线AC=8，DE⊥AB于点E，DE与AC交于点F，则
cos
∠DFC的值为( )
A
.
3
4
B
.
4
3
C
.
3
5
D
.
4
5
16．
如图，抛物线y=ax
2
+bx+c与直线y=kx+h交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是( )
A
.
ax
2
+(b-k)x+c＞h的解集是2＜x＜4
B
.
ax
2
+(b-k)x+c＞h的解集是x＞4
C
.
ax
2
+(b-k)x+c＞h的解集是x＜2
D
.
ax
2
+(b-k)x+c=h的解是x
1
=2，x
2
=4
17．
化简：3
n
+3
n
+3
n
=3，则n=
．
18．
如图，平面内将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠1、∠2、∠3三个角存在的等量关系为
．
19．
如图，在平面直角坐标系中，点A
1
，A
2
，A
3
，…．在x轴正半轴上，点B
1
，B
2
，B
3
，…，在直线y=
√
3
3
x(x≥0)上．已知点A
1
(1，0)，且△A
1
B
1
A
2
，△A
2
B
2
A
3
，△A
3
B
3
A
4
，…均为等边三角形．
(1)线段B
1
B
2
的长度为
；
(2)点A
2022
的坐标为
；
(3)线段B
2021
B
2022
的长度为
．
20．
已知方程2x-1=3的解为k，请用配方法解关于x的方程x
2
+kx-3=0．
21．
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF=CE，EF=2BO，连接DE、BF．
(1)求证：四边形EBFD是矩形；
(2)你所证明结论的依据是
，该依据的逆命题是
命题(填“真”或“假”)．
22．
如图，在3×3的方格，第一层有黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两个固定不动的方块，第三层有黑色方块乙，可在D、E、F方格中移动，甲、乙移入方格后，四个黑色方块构成各种图案．
(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的图案是轴对称图形的概率是多少？
(2)若甲、乙均可在本层移动，用树状图或列表法求出黑色方块所构成图案是中心对称图形的概率．
23．
已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB=∠MON=90°．
(1)如图1，连接AM，BN，求证：△AOM和△BON全等；
(2)如图2，将△MON绕点O顺时针旋转，当点N恰好在AB边上时，求证：BN
2
+AN
2
=2ON
2
．
24．
某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量y(件)由基础销售量y
1
与浮动销售量y
2
两个部分组成，其中y
1
保持不变，y
2
与每件商品的售价x(元)成反比例，且市场管理局要求每件商品的售价不能超过18元销售过程中发现，当每件商品的售价定为10元时，售出34件；当每件商品的售价定为12元时，售出30件．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当该商品销售数量为40件时，求每件商品的售价；
(3)设该超市销售这种商品的总额为W，求当每件商品的售价为多少元时超市的销售总额最大？最大值是多少？
25．
如图，四边形ABCD内接于半⊙O，BC是半⊙O的直径，A、D是半圆弧的三等分点连接BD，过D作DE⊥BA交BA的延长线于E．
(1)求证：DE是半⊙O的切线；
(2)已知DE=
√
3
，求图中阴影部分的面积．
26．
如图，抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A(-3，0)，抛物线的对称轴是直线x=-1，连接BC、AC．
(1)用含a的代数式求S
△
ABC
；
(2)若S
△
ABC
=6，求抛物线的函数表达式；
(3)在(2)的条件下，当m-1≤x≤1时，y的最小值是-2，求m的值．
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