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【2020年天津市和平区中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2020年天津市和平区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算8-(-8)的结果等于(  )
  • A. -16
  • B. 0
  • C. 4
  • D. 16
2.3tan45°的值等于(  )
  • A.
    3
  • B. 3
    3
  • C. 1
  • D. 3
3.将68 000 000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 680×105
  • B. 68×106
  • C. 6.8×107
  • D. 0.68×108
4.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估计
48
的值在(  )
  • A. 4和5之间
  • B. 5和6之间
  • C. 6和7之间
  • D. 7和8之间
7.计算
2
2a+b
+
b
2a+b
的结果为(  )
  • A. 1
  • B. 2+b
  • C.
    2−b
    2a+b
  • D.
    2+b
    2a+b
8.方程组
{
1
2
x+3y=−6
1
2
x+y=2
的解是(  )
  • A.
    {
    x=12
    y=−4
  • B.
    {
    x=6
    y=−2
  • C.
    {
    x=6
    y=−4
  • D.
    {
    x=0
    y=2
9.如图,菱形ABCD的周长为16,∠C=120°,E,F分别为AB,AD的中点,则EF的长为(  )
  • A. 2
    2
  • B. 2
    3
  • C. 4
  • D. 8
10.若点(-6,y1),(2,y2),(3,y3)都是反比例函数y=
-a2-1
x
的图象上的点,则下列各式中正确的是(  )
  • A. y1<y3<y2
  • B. y2<y3<y1
  • C. y3<y2<y1
  • D. y1<y2<y3
11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P为AC边上的一动点,以PB,PA为边构造平行四边形APBQ,则对角线PQ的最小值为(  )
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 10
12.已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-2a+9(a是常数)的图象与x轴没有公共点,且当x<-2时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是(  )
  • A. a>-2
  • B. a<4
  • C. -2≤a<4
  • D. -2<a≤4
13.计算x5÷x3结果是      
14.计算(
6
+2)(
6
-2)的结果等于      
15.不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是    
16.直线y=x-6与x轴交点坐标为      
17.如图,在正方形ABCD中,AD=4
3
,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为       
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,AB与CD相交于点E.
(1)CD的长等于       
(2)F是线段DE上一点,且3EF=5FD,在线段BF上有一点P,满足
BP
PF
=
4
5
,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)       
19.解不等式组
{
x+3≥2x+2,
3x−2≥−8.
①②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得      
(2)解不等式②,得      
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为      
20.某校举办朗诵比赛,比赛结束后,对学生的成绩进行了统计.绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)参加这次比赛的人数为      ,图①中m的值为      
(2)求统计的这组学生朗诵比赛成绩数据的平均数、众数和中位数.
21.已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.
(1)如图①,点D在⊙O上,且AC=CD,若∠CDA=20°,求∠BOD的大小;
(2)如图②,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点E,若⊙O的直径为2
3
,AC=
3
,求EA的长.
22.如图,建筑物BC上有一宣传牌AB,从D处测得宣传牌底部B的仰角为35°,前进4m到达E处,从E处测得宣传牌顶部A的仰角为45°.已知建筑物BC的高是16m,求宣传牌AB的高度(结果精确到0.1m).参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70.
23.甲、乙两店销售同一种蔬菜种子.在甲店,不论一次购买数量是多少,价格均为4.5元/kg.在乙店价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子,超出2kg部分的种子价格打8折.设小明在同一个店一次购买种子的数量为xkg(x>0).
(1)根据题意填表:
一次购买数量∕kg 1.5 3.5 … 
在甲店花费∕元 6.75         15.75         … 
在乙店花费∕元 7.5         16         … 

(2)设在甲店花费y1元,在乙店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(3)根据题意填空:
①若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同,且花费相同,则他在同一个店一次购买种子的数量为      kg
②若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg,则他在甲、乙两个店中的      店购买花费少;
③若小明在同一个店一次购买种子花费了45元,则他在甲、乙两个店中的      店购买数量多.
24.把三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中,点A(
16
5
12
5
),点B在x轴的正半轴上,且OB=5.
(1)如图①,求OA,AB的长及点B的坐标;
(2)如图②,点C是OB的中点,将△ABC沿AC翻折得到△ADC,
①求四边形ADCB的面积;
②求证:△ABC是等腰三角形;
③求OD的长(直接写出结果即可).
25.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线C:y=x2+4x+3的顶点为M,与y轴的交点为N.
(1)求点M,N的坐标;
(2)已知点P(4,2),将抛物线C向上平移得抛物线C',点N平移后的对应点为N',且PN'=ON',求抛物线C'的解析式;
(3)将抛物线C:y=x2+4x+3沿y轴翻折,得抛物线C'',抛物线C''与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,平行于x轴的直线l与抛物线C''交于点E(x1,y1),F(x2,y2),与直线BD交于点G(x3,y3),若x1<x2<x3,结合函数的图象,求
x1+x2
2
+x3的取值范围.
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