18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，D，E为格点，C为AD，BE的延长线的交点．
(1)sin∠CAB的结果为    ；
(2)若点R在线段AB上，点S在线段BC上，点T在线段AC上，且满足四边形ARST为菱形，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出菱形ARST，并简要说明点R，S，T的位置是如何找到的(不要求证明)．

19．解不等式组

{	-(x-1)≤3① 1 2 (x-1)＜ 1 3 x②

，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得      ；
(2)解不等式②，得      ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为      ．

20．某校350名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成了图1和图2两个统计图表．
请根据相关信息回答下列问题：
(1)此次共随机抽查了      名学生每人的植树量；图①中m的值为      ；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计这350名学生共植树多少棵？

21．如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于G，过C点的切线与射线DO相交于点E，直线DB与CE交于点H，OG=BG，BH=1．
(1)求⊙O的半径；
(2)将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM(如图2)，DM与AB交于点M，与⊙O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．

22．某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长)，直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB=5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．
(参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60，sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60．)

23．某市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：
第Ⅰ级：居民每户每月用水不超过18吨时，每吨收水费3元；
第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按第Ⅰ级标准收费，超过的部分每吨收水费4元：
第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第Ⅰ、Ⅱ级标准收费，超过的部分每吨收水费6元．
现把上述水费阶梯收费办法称为方案①；假设还存在方案②，居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费．
设一户居民月用水x吨：
(1)根据题意填表：

(2)设方案①应缴水费为y₁元，方案②应缴水费为y₂元，分别求y₁，y₂关于x的函数解析式；
(3)当x＞25时，通过计算说明居民选择哪种付费方式更合算．

24．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O(0，0)，点A(3，0)，点C(0，4)；D为AB边上的动点．
(1)如图1，将△ABC对折，使得点B的对应点B落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标：
(2)如图2，将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，交AC于点E，求直线CD的解析式；
(3)在坐标平面内，是否存在点P(除点B外)，使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(-1，0)，且OA=OC=4OB，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)图象经过A，B，C三点．
(1)求A，C两点的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值．