15．计算：(1-)⁰++(-2)^-1．

16．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱.2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率．

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC，△DEF，已知点M，N都是格点．
(1)作出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'；
(2)将△DEF向上平移4个单位长度得到新的三角形，请画出该三角形；
(3)填空：∠BAC+∠DFE=      (直接写出结果)．

18．某市初中数学进行了学生在线测试，从全体参与测试的300名学生中随机选取了20名学生的在线考试成绩(满分100分，成绩取整数)，将这20名学生的成绩按从低到高的顺序整理成表1，并划分为四个等级，划分标准如表2．已知这些成绩的众数是唯一的，且中位数是79.5．
表1

表2

注：在统计良好人数时，将优秀计算在内；在统计及格人数时，将良好(含优秀)计算在内．
(1)a=      ，b=      ；
(2)据此估计全市300名学生中优秀的人数．

19．观察以下等式：
第1个等式：0²+2²=2²；
第2个等式：3²+4²=5²；
第3个等式：8²+6²=10²；
第4个等式：15²+8²=17²；
第5个等式：24²+10²=26²
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)第6个等式是       ；
(2)写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示)，并证明．

20．如图，AB是圆O的直径，C，D是圆上的点(在AB同侧)，过点D的圆的切线交直线AB于点E．
(1)若AB=2，BC=1，求AC的长；
(2)若四边形ACDE是平行四边形，证明：BD平分∠ABC．

21．某校初中数学综合实践开展了多彩的活动．在一次活动中，某兴趣小组学习了以下史料：魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高：如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高AB=+表高．
(1)该兴趣小组学过解直角三角形后，对该问题的测量方法进行了改良：测得两次测量点之间的距离CH=140m，且∠BHA=30°，∠BCA=20°，请求出海岛的高AB(其中AB⊥AC)．(结果保留两位小数，参考数据：≈1.732，tan20°≈0.36)
(2)证明：海岛的高AB=+表高．

22．已知抛物线y=ax²+(b+1)x+c-3与x轴的两个交点为A(-3，0)，B(1，0)，与y轴的交点为C．
(1)直接写出不等式ax²+bx+c＞3-x的解集；
(2)若点C的纵坐标为-3．
①求a，b，c的值；
②若c-3≤x≤c+3，求函数y=ax²+(b+1)x+c-3的最大值和最小值．

23．如图，△ABC与△ADE为全等的等腰直角三角形，其中∠ACB=∠AED=90°．设直线CE与BD交于点F．
(1)求的值；
(2)证明：∠DEF=∠FCB；
(3)证明：F是线段BD的中点．