15．计算：()^-1+-6sin45°．

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B的坐标为(1，2)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
(2)将△A₁B₁C₁绕A₁逆时针旋转90度得到△A₁B₂C₂，画出△A₁B₂C₂．

17．为加强美育教育，学校计划开设书法特色课程，需购买钢笔、毛笔共100支，据调查，某商城每支钢笔的价格为20元，每支毛笔的价格为30元，经双方议价，按9折销售，学校共付款2430元，求购买钢笔、毛笔各多少支？

18．观察下列一组等式：
第1个等式：×(1-)=1-；
第2个等式，×(1-)=1-；
第3个等式：×(1-)=1-；
第4个等式：×(1-)=1-；
…
根据以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明你的结论．

19．如图，已知两栋楼的水平距离为20m，某同学在1号楼的A处观察2号楼楼底D的俯角为45°，他向上爬楼30m到达B处，观察到2号楼楼顶C的俯角为38°，求2号楼的高度CD．(参考数据：sin38°≈0.6，cos38°=0.8，tan38°≈0.8)

20．如图，△ABC中，∠ACB＜2∠B，CO平分∠ACB交AB于O点，以OA为半径的⊙O与AC相切于点A，D为AC上一点且∠ODA=∠B．
(1)求证：BC所在直线与⊙O相切；
(2)若CD=1，AD=2，求⊙O的半径．

21．在学校“喜迎中国共产党建党100周年，红歌唱响校园”主题活动中，校广播站循环播放了4首红歌：A：《风雨百年》B：《党旗飘飘》C：《前行的路》D：《新征程》．为了解学生最喜爱哪首歌，随机抽取部分学生进行调查，绘制了如下不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有       人；
(2)图中：a=________，b=________，并把条形统计图补充完整；
(3)某同学最喜欢歌曲《新征程》，若音乐老师准备在四首歌中任选2首进行教唱，利用列表法或画树状图法，求能选中他喜欢的歌曲的概率．

22．为了推进乡村振兴战略，解决茶农卖茶难问题，某地政府在新茶上市30天内，帮助茶农集中销售．设第x天(x为整数)的售价为y(元/斤)，日销售额为w(元)．据销售记录知：
①第1天销量为42斤，以后每天比前一天涨2斤；
②前10天的价格一直为500元/斤，后20天价格每天比前一天跌10元，
(1)当11≤x≤30时，写出y与x的关系式；
(2)当x为何值时日销售额w最大，最大为多少？
(3)若要保证第11天到第22天的日销售额w随x增大而增大，则价格需要在当天的售价基础上上涨m元/斤，则整数m的最小值为       ．(直接写出结果)

23．如图1，点E是正方形ABCD的边CD上一点，将△BCE沿BE翻折得到△BFE，延长EF与边AD交于G点，连接BG．
(1)证明：△ABG≌△FBG；
(2)如图2，过点F作直线FN⊥AB于N，直线FN与CD、BG分别交于点M、H，
①若NH=HF=FM，AB=3，求BN•ME的值；
②若HF=NH+FM，求的值．