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【2021年安徽省蚌埠市中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2021年安徽省蚌埠市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个数中,最小的是(  )
  • A. -2
  • B. 0
  • C. |-1|
  • D. -(-2)
2.下列各式计算结果为a5的是(  )
  • A. a3+a2
  • B. a3×a2
  • C. (a2)3
  • D. a10÷a2
3.下列几何体的主视图是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.据统计,2020年我国国内生产总值(GDP)突破百万亿元大关,达到101.6万亿元,比上年增长2.3%.是全球唯一实现经济正增长的主要经济体.其中数据101.6万亿用科学记数法表示正确的是(  )
  • A. 1.016×108
  • B. 1.016×1010
  • C. 1.016×1014
  • D. 1.016×1015
5.一组数据:4,5,6,6,7,8,下列对这组数据分析错误的是(  )
  • A. 这组数据的众数是6
  • B. 这组数据的中位数是6
  • C. 这组数据的平均数是6
  • D. 这组数据的方差是10
6.不等式3x-2>x+2的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.一次函数y=ax+b的图象经过点(1,1),则关于x的方程x2+bx-a=0根的情况为(  )
  • A. 没有实数根
  • B. 有两个相等实数根
  • C. 有两个不相等实数根
  • D. 有两个实数根
8.如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC的中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为(  )

  • A.
    1
    4
    S
  • B.
    1
    8
    S
  • C.
    1
    12
    S
  • D.
    1
    16
    S
9.如图,△ABC的顶点均在正方形网格的格点上,则∠BAC的正弦值为(  )
  • A.
    2
    3
  • B.
    10
    10
  • C.
    10
    5
  • D.
    5
    5

10.如图,半圆O的直径AB长为4,C是弧AB的中点,连接CO、CA、CB,点P从A出发沿A→O→C运动至C停止,过点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F.设点P运动的路程为x,则四边形CEPF的面积y随x变化的函数图象大致为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.若分式
2
2x-1
的值等于2,则x=      
12.分解因式:ab2-4ab+4a=      
13.如图,在平面直角坐标系中,函数y=
1
2x
(x>0)与y=x-1的图象交于点P(a,b),则代数式
1
a
-
1
b
的值为      

14.如图,Rt△ABC(BC<AC)中,∠ABC=60°,BC=2,CD为斜边AB的中线,点E为边BC上一动点,将线段BE绕E点顺时针旋转得到FE,使F点正好落在边AC上,旋转角为α(90°<α<180°),以F为顶点作∠EFG=∠ABC,FG与线段AB、CD分别交于G、H,连接HE.
(1)当α=120°时,此时FH=    
(2)设△FHE周长为l,则l的范围为:      

15.计算:(
1
2
)-1+
18
-6sin45°.
16.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点B的坐标为(1,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2)将△A1B1C1绕A1逆时针旋转90度得到△A1B2C2,画出△A1B2C2

17.为加强美育教育,学校计划开设书法特色课程,需购买钢笔、毛笔共100支,据调查,某商城每支钢笔的价格为20元,每支毛笔的价格为30元,经双方议价,按9折销售,学校共付款2430元,求购买钢笔、毛笔各多少支?
18.观察下列一组等式:
第1个等式:
0
1
×(1-
1
2
)=1-
1
1

第2个等式,
3
4
×(1-
1
3
)=1-
1
2

第3个等式:
8
9
×(1-
1
4
)=1-
1
3

第4个等式:
15
16
×(1-
1
5
)=1-
1
4


根据以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明你的结论.
19.如图,已知两栋楼的水平距离为20m,某同学在1号楼的A处观察2号楼楼底D的俯角为45°,他向上爬楼30m到达B处,观察到2号楼楼顶C的俯角为38°,求2号楼的高度CD.(参考数据:sin38°≈0.6,cos38°=0.8,tan38°≈0.8)
20.如图,△ABC中,∠ACB<2∠B,CO平分∠ACB交AB于O点,以OA为半径的⊙O与AC相切于点A,D为AC上一点且∠ODA=∠B.
(1)求证:BC所在直线与⊙O相切;
(2)若CD=1,AD=2,求⊙O的半径.

21.在学校“喜迎中国共产党建党100周年,红歌唱响校园”主题活动中,校广播站循环播放了4首红歌:A:《风雨百年》B:《党旗飘飘》C:《前行的路》D:《新征程》.为了解学生最喜爱哪首歌,随机抽取部分学生进行调查,绘制了如下不完整的统计图,请结合图中信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生有       人;
(2)图中:a=________,b=________,并把条形统计图补充完整;
(3)某同学最喜欢歌曲《新征程》,若音乐老师准备在四首歌中任选2首进行教唱,利用列表法或画树状图法,求能选中他喜欢的歌曲的概率.

22.为了推进乡村振兴战略,解决茶农卖茶难问题,某地政府在新茶上市30天内,帮助茶农集中销售.设第x天(x为整数)的售价为y(元/斤),日销售额为w(元).据销售记录知:
①第1天销量为42斤,以后每天比前一天涨2斤;
②前10天的价格一直为500元/斤,后20天价格每天比前一天跌10元,
(1)当11≤x≤30时,写出y与x的关系式;
(2)当x为何值时日销售额w最大,最大为多少?
(3)若要保证第11天到第22天的日销售额w随x增大而增大,则价格需要在当天的售价基础上上涨m元/斤,则整数m的最小值为       .(直接写出结果)
23.如图1,点E是正方形ABCD的边CD上一点,将△BCE沿BE翻折得到△BFE,延长EF与边AD交于G点,连接BG.
(1)证明:△ABG≌△FBG;
(2)如图2,过点F作直线FN⊥AB于N,直线FN与CD、BG分别交于点M、H,
①若NH=HF=FM,AB=3,求BN•ME的值;
②若HF=NH+FM,求
BN
BC
的值.

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