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2020年广东珠海市数学中考模拟试卷
【2020年广东省珠海市斗门区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：
2020年广东省珠海市斗门区中考数学一模试卷.PDF
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【2020年广东省珠海市斗门区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
2020的相反数是( )
A
.
2020
B
.
1
2020
C
.
-2020
D
.
-
1
2020
2．
在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3．
新冠病毒(COVID-19)肆虐全球，截止至4月17日，全球约有2180000人感染新冠病毒，将2180000用科学记数法可表示为( )
A
.
218×10
4
B
.
21.8×10
5
C
.
2.18×10
6
D
.
0.218×10
6
4．
已知直线y=x+b经过第一、三、四象限，则b的值可能是( )
A
.
-1
B
.
0
C
.
2
3
D
.
3
5．
下列计算正确的是( )
A
.
a
2
+a
2
=a
4
B
.
a
6
÷a
2
=a
4
C
.
(a
2
)
3
=a
5
D
.
(a-b)
2
=a
2
-b
2
6．
一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A
.
3，3
B
.
2，3
C
.
3，4
D
.
3，2
7．
对角线互相平分且垂直的四边形是( )
A
.
平行四边形
B
.
矩形
C
.
菱形
D
.
等腰梯形
8．
若关于x的一元二次方程kx
2
-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )
A
.
k＞1
B
.
k＜1
C
.
k＞1且k≠0
D
.
k＜1且k≠0
9．
如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则BE的长为( )
A
.
2
B
.
4
C
.
6
D
.
8
10．
如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=40°，则∠AOB=( )
A
.
40°
B
.
45°
C
.
50°
D
.
55°
11．
使
√
x-2
有意义的x的取值范围是
．
12．
因式分解：m
2
-4n
2
=
．
13．
若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是
．
14．
有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)，点Q落在直线y=x-3上的概率为
．
15．
计算：
2
x-4
+
6-x
4-x
=
．
16．
如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为60米，那么该建筑物的高度BC约为
米．
17．
观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有
个★．
18．
计算：
√
12
-4×|-
√
3
2
|-(
π
-1)
0
+2
-1
．
19．
解方程组：
．
20．
如图，在
Rt
△ABC中，∠ACB=90°．
(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AP，当∠B为
度时，AP平分∠CAB．
21．
某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．
(1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
(2)若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？
22．
如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：
(1)∠ECB=∠FCG；
(2)△EBC≌△FGC．
23．
如图，平行于y轴的直尺(一部分)与反比例函数y=
m
x
(x＞0)的图象交于点A，C，与x轴交于点B，D，连接AC．点A，B的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD为2，OB=2，设直线AC的解析式为y=kx+b．
(1)请结合图象直接写出不等式kx+b＞
m
x
的解集；
(2)求直线AC的解析式；
(3)平行于y轴的直线x=n(2＜n＜4)与AC交于点E，与反比例函数图象交于点F，当这条直线左右平移时，线段EF的长为
1
4
，求n的值．
24．
如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动(点B不与点E、C重合)，弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
(1)若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；
(2)在(1)的条件下，当DF•DB=CD
2
时，求∠CBD的大小；
(3)若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．
25．
如图，已知，抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)两点，过点A的直线y=kx+k与该抛物线交于点C，点P是该抛物线上不与A，B重合的动点，过点P作PD⊥x轴于D，交直线AC于点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若k=-1，当PE=2DE时，求点P坐标；
(3)当(2)中直线PD为x=1时，是否存在实数k，使△ADE与△PCE相似？若存在请求出k的值；若不存在，请说明你的理由．
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