20.在一次《趣味物理》讲座中,老师介绍伽利略的比萨斜塔实验时说:“若不计空气阻力,从同一高度由静止开始下落的任何物体,都会同时落地,下落的快慢跟物体质量无关,这种运动称为自由落体运动。”课后,兴趣小组在老师指导下开始研究这种运动,他们在高楼楼顶的相同位置,分别让不同质量的金属小球由静止开始下落,并用频闪照相机拍摄下小球运动的影像。如图甲是其中的一张照片(图中标注为1的位置是小球刚开始下落的位置,图片与实物的大小比例为1:7)。频闪照相是让相机每隔相等的时间曝一次光,记录下不同时刻物体所处的位置。由于曝光时间间隔相等,因此,频闪照片既记录下了物体的位置,也记录下了物体运动的时间。已知本实验所使用的频闪照相机曝光的时间间隔为Δt=0.1s.该小组对图片中小球所处位置的影像进行测量,量出了每相甲
邻两个影像位置之间的距离如图所示。
(1)不计空气阻力情况下,在下落过程中,小球的速度
(填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”)。小球在第四个Δt时间内的平均速度为
m/s。
(2)兴趣小组比较数张照片,发现不同小球下落时在同一时刻几乎都在同一位置。为了进一步从理论上分析得出结论,请你计算:从1点起小球下落的距离h与对应时间平方t
2的比值n,则n=
m/s
2;通过取多个时间计算的数据,并加以比较这些比值,发现物体下落快慢与质量
(选填“有关”或“无关”)。
(3)根据上述结论,试推算出小球自由下落时前0.8s的平均速度是
m/s。
(4)图乙是兴趣小组绘制的金属小球由静止自由下落的高度h与时间t关系图象;则图丙中描述重力对该球做功W与时间t关系的四种图象中,正确的图象是
。
(5)从高空下落的物体,速度越来越大,所受空气阻力也会随速度的增大而增大,因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动,通常把这个速度称为收尾速度。研究发现,相同环境条件下,空气对不同的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系。某次实验数据如下。
小球编号 | A | B | C | D |
小球半径r(×10﹣3m) | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 |
小球的收尾速度v(m/s) | 16 | 40 | 40 | 20 |
小球受阻力f(N) | 0.2 | 0.5 | 4.5 | |
①由表中数据可推导球形物体受的空气阻力f与球的收尾速度v和球的半径r具体表达式为f=k
,其中k=
(写上单位)。
②表格的空格处所缺数据应为
。