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【2020年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2020年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.
1
2
的相反数是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C.
    1
    2
  • D. -
    1
    2

2.如图所示几何体的左视图为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列计算正确的是(  )
  • A. x+x2=x3
  • B. x2•x3=x6
  • C. (x3)2=x6
  • D. x9÷x3=x3
4.下列说法正确的是(  )
  • A. 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
  • B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S2=0.4,S2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
  • C. “明天降雨的概率为
    1
    2
    ”,表示明天有半天都在降雨
  • D. 了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
5.数据2,4,3,4,5,3,4的众数是(  )
  • A. 5
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 2
6.如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是(  )

  • A. ∠1=∠2
  • B. ∠3=∠4
  • C. ∠2+∠4=180°
  • D. ∠1+∠4=180°
7.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是(  )
  • A. 3,4
  • B. 4,5
  • C. 3,4,5
  • D. 不存在
8.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于(  )

  • A. 20°
  • B. 25°
  • C. 40°
  • D. 50°
9.下列命题正确的是(  )
  • A. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
  • B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • C. 对角线相等的四边形是矩形
  • D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
10.对于二次函数y=-x2+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1=-x12+2x1,y2=-x22+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.据统计我国每年浪费粮食约8200000吨,这个数据用科学记数法可表示为      吨.
12.使
x-1
有意义的x的取值范围是       
13.分解因式:m3-m=      
14.一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是    
15.已知:△ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,要使△AEF与△ABC相似,则需要增加的一个条件是      .(写出一个即可)
16.如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长等于      

17.根据
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+⋯+
1
2019×2020
=    
18.计算:4sin45°+|
8
-3|-(
1
3
)-1-(2020+
2
)0
19.已知a+b=-
2
,求代数式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值.
20.如图,已知△ABC.
(1)以AC为对称轴,作△ABC的对称△ADC;(不写作法,但要保留作图痕迹)
(2)求证:△ABC≌△ADC.

21.“安全教育,警钟长鸣”,为此,某校随机抽取了九年级(1)班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计.图①和图②是通过数据收集后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)九年级(1)班共有      名学生;
(2)在扇形统计图中,对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是      
(3)若全校有1500名学生,估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有      名.

22.已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.
23.九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数,且相关信息如下表:
售价(元/件) 100 110 120 130 … 
月销量(件) 200 180 160 140 … 

已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.
(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是(      )元;
(2)求月销量y与售价x的一次函数关系式:
(3)设销售该运动服的月利润为W元,那么售价为多少元时,当月的利润最大?最大利润是多少元?
24.如图,已知直线y=-
3
4
x+3分别与x,y轴交于点A和B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)求原点O到直线l的距离;
(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.

25.如图,过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=
1
x
的图象分别交于两点A,C和B,D,连接AB,BC,CD,DA.
(1)四边形ABCD一定是      四边形;(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时k1,k2之间的关系式;若不能,说明理由;
(3)设P(x1,y1),Q(x2,y2)(x2>x1>0)是函数y=
1
x
图象上的任意两点,a=
y1+y2
2
,b=
2
x1+x2
,试判断a,b的大小关系,并说明理由.

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