18．先化简，再求值：(-)÷，其中，x=2022，y=-1．

19．如图，已知BD平分∠ABC，∠A=∠C．
求证：△ABD≌△CBD．

20．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求全班学生总人数；
(2)在扇形统计图中，a=      ，b=      ，C类的圆心角为      ；
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是B类学生的概率．

21．如图，在△ABC中，∠ABC＞∠ACB．
(1)尺规作图：在∠ABC的内部作射线BD，交AC于E，使得∠ABE=∠ACB；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若(1)中AB=7，AC=13，求AE的长．

22．如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n)．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)点P在线段AB上，且S_△AOP：S_△BOP=1：2，求点P的坐标．

23．2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，我市某厂接到订单任务，7天时间生产A、B两种型号的口罩不少于5.8万只，该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只．
(1)试求出该厂每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？
(2)生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元，且A型口罩只数不少于B型口罩．在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？

24．在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：

学习小组通过操作、观察、讨论后得到：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上(点B、C除外)……小华同学画出了符合要求的一条圆弧(如图1)．

(1)小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为       ：②△ABC面积的最大值为       ；
(2)经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为A'，请你利用图1证明∠BA'C＞30°；
(3)请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长为AB=2，BC=4，点P在直线CD的左侧，且∠DPC=60°．
①线段PB长的最小值为       ；②若S_△PCD=S_△PAD，则线段PD长为       ．

25．如图1，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(-1，0)，抛物线的对称轴是直线x=．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是直线BC下方的抛物线上一个动点，是否存在点P使四边形ABPC的面积为16，若存在，求出点P的坐标若不存在，请说明理由；
(3)如图2，过点B作BF⊥BC交抛物线的对称轴于点F，以点C为圆心，2为半径作⊙C，点Q为⊙C上的一个动点，求BQ+FQ的最小值．