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【2020年广东省清远市中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2020年广东省清远市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.-(-6)等于(  )
  • A. -6
  • B. 6
  • C.
    1
    6
  • D. ±6
2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000,4400000000这个数用科学记数法表示为(  )
  • A. 44×108
  • B. 4.4×108
  • C. 4.4×109
  • D. 0.44×1010
3.如图所示几何体的左视图正确的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是(  )
  • A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
  • B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
  • C. 对我市中学生观看春节免费电影《囧妈》情况调查
  • D. 对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查
5.下列运算正确的是(  )
  • A. 3a+2b=5ab
  • B. a3•a2=a6
  • C. a3÷a2=a
  • D. (3a)2=3a2
6.不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
7.已知直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=35°,则∠2等于(  )

  • A. 25°
  • B. 35°
  • C. 40°
  • D. 45°
8.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是(  )

  • A. BE平分∠ABC
  • B. AD=BD
  • C. BE⊥AC
  • D. AB=AC
9.等腰三角形三边长分别为a、b、4,且a、b是关于x的一元二次方程x2-12x+k+2=0的两根,则k的值为(  )
  • A. 30
  • B. 34或30
  • C. 36或30
  • D. 34
10.如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动,同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动,当点P到达点C时,点Q随之停止运动,设点P运动的路程为x,y=PQ2,下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.因式分解:x2y-4y3=      
12.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是       
13.如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合部分构成了一个四边形ABCD,当线段AD=5时,线段BC的长为      

14.如图,A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移到至A1B1,A1、B1的坐标分别为(2,a)、(b,3),则a+b=      

15.当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2019,则当x=-3时,代数式px3+qx+1的值是      
16.如图,等腰△ABC的周长是36cm,底边为10cm,则底角的正弦值是    

17.如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上,点B坐标为(6,4),反比例函数y=
6
x
的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连接DE,将△BDE沿DE翻折到△B'DE处,点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上,则k的值是    

18.计算:(2
5
-2)0+|2-
5
|+(-1)2019-
1
3
45

19.先化简:
x2+x
x2-2x+1
÷(
2
x-1
-
1
x
),然后再从-2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.
20.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D在边BC上,且点D到边AB和边AC的距离相等.
(1)用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹,在图上标注出点D);
(2)求点D到边AB的距离.

21.为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.
分数段 频数 频率 
74.5~79.5 0.05 
79.5~84.5 0.2 
84.5~89.5 12 0.3 
89.5~94.5 14 
94.5~99.5 0.1 

(1)表中m=      ,n=      
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在      分数段内;
(4)选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名选手参加全市决赛,请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

22.大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元,一件外套的布料成本为76元.
(1)求面料和里料的单价;
(2)该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件,出现购销两旺态势,10月份进入批发淡季,厂方决定采取打折促销.已知生产一件外套需人工等固定费用14元,为确保每件外套的利润不低于30元.
①设10月份厂方的打折数为m,求m的最小值;(利润=销售价-布料成本-固定费用)
②进入11月份以后,销售情况出现好转,厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠,对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮.已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等,结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同,求VIP客户享受的降价率.
23.已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.
(1)求证:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.

24.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,连接AC,过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且EG=FG,连接CE.
(1)求证:△ECF∽△GCE;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=
3
4
,AH=3
3
,求EM的值.

25.已知抛物线y=
1
2
x2-mx+2m-
7
2
的顶点为点C.
(1)求证:不论m为何实数,该抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)若抛物线的对称轴为直线x=3,求m的值和C点坐标;
(3)如图,直线y=x-1与(2)中的抛物线交于A、B两点,并与它的对称轴交于点D.直线x=k交直线AB于点M,交抛物线于点N.求当k为何值时,以C,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形.

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