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【2020年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷】-第1页

试卷格式:2020年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷.PDF
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试卷题目
1.-2020的倒数是(  )
  • A. -2020
  • B. 2020
  • C.
    1
    2020
  • D. -
    1
    2020

2.怀化是一个多民族聚居的地区,民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列计算中,正确的是(  )
  • A. (a3)4=a12
  • B. a3•a5=a15
  • C. a2+a2=a4
  • D. a6÷a2=a3
4.如图,几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.直角坐标系中,与点M(2,-3)关于y轴对称的点是(  )
  • A. (2,3)
  • B. (-2,-3)
  • C. (-2,3)
  • D. (-3,2)
6.2018年政府工作报告指出,过去五年来,我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.827×1014
  • B. 82.7×1012
  • C. 8.27×1013
  • D. 8.27×1014
7.如图,在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°,则塔高CD为(  )

  • A. 200m
  • B. 180m
  • C. 150m
  • D. 100m
8.有种传染病蔓延极快,据统计,在某城市人群密集区,每人一天能传染若干人,现有一人患有此病,开始两天共有225人患上此病,平均每天一人传染了多少人?(  )
  • A. 14
  • B. 15
  • C. 16
  • D. 25
9.为了美化校园,学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内,已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆,乙种花卉30盆,搭配一个B种造型需甲种花卉40盆,乙种花卉80盆.则符合要求的搭配方案有几种(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
10.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=
k
x
(x>0)的图象上,若AB=1,则k的值为(  )

  • A. 1
  • B.
    2
    2
  • C.
    2
  • D. 2
11.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点O为Rt△ABC的内心,过点O作OD∥BC,交AC于点D,连接OC,则CD的长为(  )

  • A.
    5
    3
  • B. 2
  • C.
    7
    3
  • D.
    10
    3

12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以点C为圆心作⊙C与直线BD相切,点P是⊙C上一个动点,连接AP交BD于点T,则
AP
AT
的最大值是(  )

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
    3
  • D. 2
    7

13.因式分解:3x3y-3xy=      
14.已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为      

15.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为      

16.某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为      

17.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OA=OC,对称轴为直线x=1,则下列结论:①abc<0;②a+
1
2
b+
1
4
c=0;③ac+b+1=0;④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根,其中正确的有      个.

18.如图,在正方形ABCD和直角△CEF中,B、C、F三点共线,∠ECF=90°,EC=3,FC=4,连接AE,AF,若∠EAF=45°,则AB=      

19.(1)-2÷(
1
2
)-1-
3-8
-|
1
2
sin60°-
3
4
|;
(2)先化简,再求值:(1-
4
x+3
x2-2x+1
2x+6
,其中x=
2
+1.
20.某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下:
女生阅读时间人数统计表
阅读时间t(小时) 人数 占女生人数百分比 
0≤t<0.5 20% 
0.5≤t<1 15% 
1≤t<1.5 25% 
1.5≤t<2 
2≤t<2.5 10% 

根据图表解答下列问题:
(1)在女生阅读时间人数统计表中,m=      ,n=      
(2)此次抽样调查中,共抽取了       名学生,学生阅读时间的中位数在       时间段;
(3)从阅读时间在2~2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

21.如图,一次函数y=kx+b(k<0)与反比例函数y=
m
x
的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OB(O是坐标原点),若△BOC的面积为3,求该一次函数的解析式.

22.某商店购进A、B两种商品,购买1个A商品比购买1个B商品多花10元,并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.
(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元;
(2)商店准备购买A、B两种商品共80个,若A商品的数量不少于B商品数量的4倍,并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?
23.已知AB是⊙O的直径,AM和BN是⊙O的两条切线,DC与⊙O相切于点E,分别交AM、BN于D、C两点.
(1)如图1,求证:AB2=4AD•BC;
(2)如图2,连接OE并延长交AM于点F,连接CF.若∠ADE=2∠OFC,AD=1,求图中阴影部分的面积.

24.如图,抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A(-1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点.
(1)求抛物线解析式;
(2)求点D坐标;
(3)连接AC,将直线AC以每秒1个单位的速度向x轴的正方向运动,设运动时间为t秒,直线AC扫过梯形OCDB的面积为S,直接写出S与t的函数关系式;
(4)过点P作直线CD的垂线,垂足为Q,若将△CPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q′.是否存在点P,使Q′恰好落在x轴上?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由.

25.已知:如图1,矩形OABC的两个顶点A,C分别在x轴,y轴上,点B的坐标是(8,2),点P是边BC上的一个动点,连接AP,以AP为一边朝点B方向作正方形PADE,连接OP并延长与DE交于点M,设CP=a(a>0).
(1)请用含a的代数式表示点P,E的坐标;
(2)如图2,连接OE,并把OE绕点E逆时针方向旋转90°得EF.若点F恰好落在x轴的正半轴上,求a与
EM
DM
的值;
(3)如图1,若点M为DE的中点,并且a>4,点Q在OP的延长线上,求EQ+
2
2
PQ的最小值.

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