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【2022年山东省东营市中考数学二模试卷】-第1页

试卷格式:2022年山东省东营市中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.-3的倒数是(  )
  • A. -
    1
    3
  • B.
    1
    3
  • C. ±3
  • D. 3
2.下列运算中,正确的是(  )
  • A. a+a=2a2
  • B. a2•a3=a6
  • C. (-2a)2=4a2
  • D. (a-1)2=a2+1
3.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.如果点P(m,1-2m)在第一象限,那么m的取值范围是(  )
  • A. 0<m<
    1
    2
  • B. -
    1
    2
    <m<0
  • C. m<0
  • D. m>
    1
    2

5.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表:
年龄/岁 12 13 14 15 16 
人数 

关于这12名队员的年龄,下列说法中正确的是(  )
  • A. 众数为14
  • B. 极差为3
  • C. 中位数为13
  • D. 平均数为14
6.根据如图提供的信息,小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付(  )

  • A. 30元
  • B. 32元
  • C. 31元
  • D. 34元
7.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )

  • A. ∠ABD=∠BDC,OA=OC
  • B. ∠ABC=∠ADC,AB=CD
  • C. ∠ABC=∠ADC,AD∥BC
  • D. ∠ABD=∠BDC,∠BAD=∠DCB
8.如图一个圆柱,底圆周长10cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行(  )cm

  • A. 9
  • B. 14
  • C.
    41
  • D. 2
    29

9.如图,正方形ABCD的边长为4,动点M、N同时从A点出发,点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,点N沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,设运动时间为t秒,则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,在正方形ABCD中,以BC为边作等边△BPC,延长BP,CP分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①AE=
1
2
CF;②ED2=EP•EB;③△PFD∽△PDB;④∠BPD=135°,其中正确的是(  )

  • A. ①②③④
  • B. ②③
  • C. ①②④
  • D. ①③④
11.新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫,直接吸入都会导致感染,所以我们要戴口罩,医用口罩可以过滤小至0.000004米颗粒,用科学记数法表示0.000004是       
12.分解因式:ax2-4ay2=      
13.有5张背面完全相同的卡片,每张正面分别有正三角形、平行四边形、菱形、正方形和圆,现将其全部正面朝下搅匀,从中任取一张卡片,抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为     
14.如图,已知A(4,0),B(3,3),以OA、AB为边作▱OABC,则若一个反比例函数的图象经过C点,则这个反比例函数的表达式为    

15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=10,则△ABD的面积是      

16.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是      

17.如图,在平面直角坐标系中,若A(0,3),B(-2,1),在x轴上存在点P,使点P到A,B两点的距离之和最小,则点P的坐标为      

18.已知正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图所示放置,点A1,A2,A3…在直y=x+1上,C1,C2,C3…在x轴上,A2022的坐标是       

19.(1)计算:4cos45°+(
1
2022
)-1-(
3
-π)0+|3
3
-2
2
|-
27

(2)先化简,再求值:(
3
a+1
-a+1)÷
a2+4a+4
a+1
-
4
a+2
+a,并从-2,-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.
20.《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习,我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 海选成绩x 
A组 50≤x<60 
B组 60≤x<70 
C组 70≤x<80 
D组 80≤x<90 
E组 90≤x≤100 

请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为      ,表示C组扇形的圆心角θ的度数为      度;
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?
(4)经过统计发现,在E组中,有2位男生和2位女生获得了满分,如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛,请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少?

21.为了防止水土流失,某村开展绿化荒山活动,计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平方米.自2014年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.问实际每年绿化面积多少万平方米?
22.如图,已知点P是⊙O外一点,直线PA与⊙O相切于点B,直线PO分别交⊙O于点C、D,∠PAO=∠PDB,OA交BD于点E.
(1)求证:OA∥BC;
(2)当⊙O的半径为10,BC=8时,求AE的长.

23.已知反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(-6,2),B(2,-6),且一次函数y=ax+b图象与x轴交于点C.
(1)求反比例函数与一次函数表达式;
(2)求△AOB的面积.

24.如图1,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=
2
+1,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE=1,连接DE.现将△ADE绕点A顺时针方向旋转,旋转角为α(0°<α<360°),如图2,连接CE,BD,CD.
(1)当0°<α<180°时,求证:CE=BD;
(2)如图3,当α=90°时,延长CE交BD于点F,求证:CF垂直平分BD;
(3)在旋转过程中,求△BCD的面积的最大值,并写出此时旋转角α的度数.

25.已知抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)的对称轴是直线x=
5
2
,且与x轴交于A、B(4,0)两点,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,设点D是线段BC上的一动点,过D作x轴的垂线,交抛物线于E,当线段DE的长度最大时,判断此时四边形OCDE的形状并说明理由;
(3)如图2,设P是抛物线上且位于直线BC上方的点,求△BCP面积的最大值.


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