19．化简求值：
(1)如图，已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，试化简|b-a|+．

(2)已知a=，b=1，求代数式(-)•的值．

20．学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)．
请根据图中信息，解答下列问题．

(1)求扇形统计图中m=_______，并补全条形统计图；
(2)已知该校有1600名学生，请估计“文学社团”共有多少人？
(3)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙、丙两位同学的概率．

21．鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中tanα=2，MC=50米．
(1)求无人机的飞行高度AM；(结果保留根号)
(2)求河流的宽度CD．(结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73)

22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)若DB平分∠ADC，AB=a，AD：DE=4：1，写出求DE长的思路．

23．某商店购进甲，乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．
(1)求甲乙两种商品的价格各是多少元？
(2)某商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么最多可购买多少件甲种商品？
(3)李珍购进了甲，乙这两种商品，共用去145元钱，你知道他甲，乙两种商品各买了多少件吗？

24．【问题情境】
(1)如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE=FG．
【尝试应用】
(2)如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；
【拓展提升】
(3)如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．
①求∠DMC的度数；
②连接AC交DE于点H，直接写出的值．

25．已知：抛物线C₁：y₁=-x²+4x-3与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，将C₁绕点A旋转180°得到C₂：y₂=ax²+bx+c交x轴于点N．
(1)求C₂的解析式；
(2)求证：无论x取何值恒y₁≤y₂；
(3)当-x²+4x-3≤mx+n≤ax²+bx+c时，求m和n的值．
(4)直线l：y=kx-2经过点N，D是抛物线C₂上第二象限内的一点，设D的横坐标为q，作直线AD交抛物线C₁于点M，交直线l于点E，若DM=2ED，求q值．