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【2022年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷】-第1页

试卷格式:2022年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列4个实数中,为无理数的是(  )
  • A.
    121
  • B. 0
  • C. 5
  • D.
    π-3.14

2.如图,直线a∥b,在Rt△ABC中,点C在直线a上,若∠1=58°,∠2=24°,则∠A的度数为(  )

  • A. 56°
  • B. 34°
  • C. 36°
  • D. 24°
3.下列运算正确的是(  )
  • A. (a+b)3=a3+b3
  • B. xy2÷
    1
    3y
    =3xy(y≠0)
  • C.
    3-8
    =2
  • D. 3a-4a=-a
4.下列命题错误的是(  )
  • A. 四边形内角和等于外角和
  • B. 相似多边形的面积比等于相似比
  • C. 点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)
  • D. 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
5.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为(  )
  • A. (x+4)2=17
  • B. (x-4)2=17
  • C. (x+4)2=15
  • D. (x-4)2=15
6.一组数据4,6,x,7,10的众数是6,则这组数据的平均数是(  )
  • A. 6.5
  • B. 6.6
  • C. 6.7
  • D. 6.8
7.函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+bx+k-1=0的根的情况是(  )

  • A. 没有实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 有两个不相等的实数根
  • D. 无法确定
8.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(  )
  • A. 2×1000(26-x)=800x
  • B. 1000(13-x)=800x
  • C. 1000(26-x)=2×800x
  • D. 1000(26-x)=800x
9.已知关于x的分式方程
x
x-1
-2=
k
1-x
的解为正数,则k的取值范围为(  )
  • A. -2<k<0
  • B. k>-2且k≠-1
  • C. k>-2
  • D. k<2且k≠1
10.如图,⊙O的半径为2,直径CD经过弦AB的中点G,若AB的长等于圆周长的
1
6
,则tan∠GBD=(  )

  • A.
    3
    3
  • B.
    3
    5
  • C. 2-
    3
    3
  • D. 2-
    3

11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(-3,y1)、点B(-
1
2
,y2)、点C(
7
2
,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<-1<5<x2.其中正确的结论有(  )

  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
12.如图,矩形ABCD的边CD在x轴的正半轴上,顶点A在反比例函数y=
k
x
的图象上,连接BD并延长交y轴于点E,且SCDE=3,则k的值为(  )

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
13.式子
x
2-x
有意义的x取值范围是      
14.如图,△ABC是等边三角形,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD.若AB=4,则AD的长为      

15.已知实数x,y满足方程组,则9x2-4y2=      
16.从-1,2,-3,4这四个数中任取两个不同的数分别作为a,b的值,得到反比例函数y=
ab
x
,则这些反比例函数中,其图象在一、三象限的概率是    
17.如图,⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G,则FG所对的圆周角∠FPG的大小为      度.

18.如图,点E是矩形ABCD的边AB的中点,点P是边AD上的动点,沿直线PE将△APE对折,点A落在点F处.已知AB=6,AD=4,连结CF、CE,当△CEF恰为直角三角形时,AP的长度等于    

19.(1)计算:6sin45°-|1-
2
|-
8
×(π-2022)0-(
1
2
)-2
(2)先化简,再求值:(
2x+5
x2-1
-
3
x-1
2-x
x2-2x+1
,从-2<x≤2中选出合适的x的整数值代入求值.
20.如图,直线y=x+5与反比例函数y=
k
x
(k为常数,k≠0)的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-1,m).
(1)求m的值和反比例函数关系式;
(2)请直接写出点B的坐标是      
(3)若点M是该反比例函数图象上一点,点P(x,y)是直线y=x+5在第二象限部分上一点,分别过点M、P作x轴的垂线,垂足为点N和Q.若SOMN<SOPQ时,请直接写出x的取值范围.

21.如图,在四边形ABCD.中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若OE=2
3
,∠DAB=60°,求四边形ABCD的面积.

22.某电商准备销售甲,乙两种特色商品,已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多20元,用5000元购进甲型商品的数量与用4500元购进乙商品的数量相等.甲,乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加60%和50%.
(1)求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元?
(2)该电商平均每天卖出甲商品200件,乙商品100件,经调查发现,甲,乙两种商品销售单价都降低1元,这两种商品每天都可多销售2件,为了使每天获取更大的利润,该电商决定把甲,乙两种商品的销售单价都下降m元,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲,乙两种商品获取的总利润最大?
23.如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=2
5
,BC=
5
,求DE的长.

24.如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0),经过点A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标;
(2)连接AC、BC,N为抛物线上的点且在第四象限,当SNBC=SABC时,求N点的坐标;
(3)在(2)问的条件下,过点C作直线l∥x轴,动点P(m,3)在直线l上,动点Q(m,0)在x轴上,连接PM、PQ、NQ,当m为何值时,PM+PQ+QN最小,并求出PM+PQ+QN的最小值.

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